순열
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서로 다른 n개의 원소에서 r개를 중복없이 골라 순서에 상관있게 나열하는 것을 n개에서 r개를 택하는 순열이라고 한다. |
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- 상위문서: 수학
설명[편집]
Permutation(펄뮤테이션)
기호로는 nPr이 있다. 이 기호가 존나게 쓰인다.
사실 이건 초딩 때 배웠을 거다. 예로 들어 0, 2,3,5 이 네장의 카드를 이용하여 세자리 수의 갯수를 구하시오. 라던가 최단경로 문제라던가...
! ←이 느낌표는 팩토리얼이라고 한다. 줄여서 팩.
5! (오팩) 5×4×3×2×1=120
0!=1이다.
중복 순열[편집]
n개에서 r를 순서대로 쳐뽑는데 중복을 허락하여 쳐뽑는거다. 초딩 때 한번 쯤 한 기억이 날 거다. 그게 중복 순열인줄은 그 당시엔 몰랐겠지..? 지수를 사용해 경우의 수를 나타내면 nr이 된다.
세계적으로는 걍 nr 이렇게 쓰지만 머한민국에서는 nΠr(여기서Π는 product라는 글자 첫 글자p에 해당되는 그리스 문자 '파이')의 기호를 쓰고 뒤에 저걸 적는다...
같은 것이 있는 경우의 순열(동자 순열)[편집]
n개 중에 r개를 중복없이 순서에 맞게 뽑는데, n개 중에 똑같은 것이 몇개 섞여있을 경우를 말한다. 예로 들어 이런거.
aaabbcd
7!/3!2!
공식은 (p1+p2+p3+...pn)!/p1!×p2!×p3!×...pn!
최단 경로[편집]
이게 뭔지 알지..? 초중딩 때 가로세로에 1을 쳐넣고 구했던 그거다. 예로 들어 A에서 B를 최단 경로로 갈 수 있는거라든지 중간에 P가 낑겨있을 때 거치고 지나가라든지 안거치고 지나가라든지...
가끔 웅덩이 같은게 있다. 웅덩이 극혐. 아.. 그리기 귀찮다.
위 짤보니 뭔지 알겠지..? aaaa(가로)bbb(세로)
원순열[편집]
원탁에 쳐앉자. (공식 (n-1)!)서로 다른 n개를 원형으로 배열할 때만 쓰인다.
아직 안배운 놈들은 "고정"을 유의해라. 고정을 했으면 일단 뱅글뱅글 돌려보자.
활용[편집]
다각형 순열[편집]
삼각형, 정사각형과 직사각형이 대표적. 직사각형은 헷갈릴 수도 있다.
육각형 나오면 히오스 아이콘으로 낙서하는 새끼들 있을거다. 그 새끼가 진짜 시공충인지는 무한한 공간 저 너머로....
뒤집어 놓을 수 있는 원순열의 수[편집]
염주순열, 목걸이순열이라고도 불린다.
공식 (n-1)!/2 ㄴ 때에따라 저거 아닐때도있음 규칙적으로 놓여져있다던가
완전 순열[편집]
자기 것을 가지지 않는 패턴 유형이다. 외워두면 편하다.
0 1 2 9 44
ㅇㅇ 그러하다.
여담[편집]
확통에서 조합이랑 같이 나오는 놈이기도 하다. 이거 모르거나 기억력이 병신되어 까먹으면 확통 반의 반이나 반쯤은 버렸다고 생각하자.