수 체계

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• 상위문서: 수학

개요

수학에서 다루는 수들의 체계이다. 집합론이 수학의 베이스가 되면서, 오늘날에는 딱히 수 체계를 특별취급하지는 않는다고 한다.

현재는 많은 종류가 있지만 모든 것의 시작은 자연수다.

종류

자연수 N(=Z⁺)

자연수(自然數, 영어: Natural number)는 모든 것의 시작이다. 이게 없었다면 무리수든 실수든 정수든 모든 것이 존재하지 않았을 수도 있다.

정수 Z

영어: Integer

독일어: Zahlen

음의 정수, 0, 양의 정수로 구성된 수의 집합이다.

유리수 Q

Rational number

원래 해석하였을때 이름은 유비수다. 근데 잘못 해석하여 유리수가 되었다. 글래스 넘버.

유리수는 그냥 정수의 분수체(field of quotient)로 정의된다. 자세한 내용은 해당 문서로 가서 만들 예정....

무리수 R/Q(=I)

Irrational number

√←이런게 붙어있는 숫자, 원주율 π, 자연상수 e 들이 대표적이다. 유리수보다 더 많다고 한다.

추가중...

실수 R

Real number

리얼 숫자.

실제 현존하는 수라는 의미다. 거리, 시간과 같이 우리가 일상에서 접하는 (주로 물리적 실체와 관련된) 수는 실수다.

엄밀히 정의하려면 수열의 극한을 써야 한다.

복소수 C

Complex number

x²+1=0이라는 방정식이 근을 갖기위하여 탄생했다. 보통 실수와 허수가 +,-등의 기호로 합쳐진 모습이다.

허수 C/R

Imaginary number.

실수로 나타낼 수 없는 수. √-1을 표현하기 위해서 나왔다.

사원수 H

i와는 구별되는 j^2=-1인 수를 만들려고 하다가 k까지 같이 나온것

물리학에서 시간 실수축 공간 순허수축 할때 쓴다

곱셈 교환법칙 안먹힌다. ij = -ji