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===연속성=== 연속은 해석에서 정의한것과 조금 다른데, 두 위상공간 (X,T)와 (Y,S)가 있어서 f:X→Y인 함수이고 A가 Y 에서 열려있으면 (S의 원소이면) inverse image f^(-1) (A)가 열려있을 때 (A의 인버스 이미지가 T의 원소이면) 연속이라고 정의한다. 이 정의는 매우 좆같은게 f:R→R 이고 f(x) = x라는 함수일 때 정의역에서는 기본 토폴로지 (개구간 (a,b)를 열린집합으로 하는)로 치역에서는 [a,b)를 열린집합으로 하는 토폴로지를 쓰면 f가 불연속이 나온다. 정의역 치역이 같은 항등함수인데 쓰는 토폴로지 다르면 불연속임 ㄴ불연속일수도 있는거지 항상 그런건 아니다 말은 똑바로 하자
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