확률과 통계

2015 개정 교육과정

2015 개정 교육과정의 고등학교 수학 교육과정
공통과목	수학
일반선택	수학 I	수학 II	확률과 통계	미적분
진로선택	경제수학	실용수학	기하	수학과제탐구

이 문서가 설명하는 게임은 존나 쉽거나 보통입니다. 이 게임의 난이도는 쉽거나 보통이어서 아무리 너의 컨트롤이 씹창이거나 머가리가 멍청하더라도 클리어가 가능합니다. 이런 게임을 설치하였을 경우 초딩이거나 병신이 아닌 이상 올 클리어는 가능합니다. 그러니 빨리 클리어하세요!

ㄴ 표본이 병신이라 미적/기하 3등급이면 확통 1등급 받고 떡을 친다,

개요

2015 개정 교육과정의 고등학교 수학 중 한 과목이다.

남간에서는 해당 교육과정 고교 수학 중에서 미적분이 제일 어렵다는 구라를 쳐놓았는데,

마음 먹고 어렵게 내면 이 새끼가 제일 어렵다.

교육부 ㅂㅅ들이 가형에서 쓸데없는 확통을 뺄 것이지 ㅈㄴ 중요한 기하를 처 빼고 있다.

중학교 통계는 그냥 단순 노가다지만, 고교 통계는 확률과 바로 연결되어서 ㅈ같다.

15개정 세대에 해당하는 첫 세대인 2021수능 범위에서는 이 ㅅㄲ가 가형, 나형 둘 다 필수인데,

2022수능 범위부터는 확통이 선택이다. 수I, 수II가 필수이고, 확통, 미적, 기하 이 3개 중에서 선택하면 된다.

ㅅㅂ 존나 부럽다. 작성자 2021수능 세대인데.

[1] 일부 이과 대학에서 이걸 선택 못하게 제한한 곳도 있다 문과,예체능 대부분과 이과 일부가 확통을 치를 것으로 추청됨 따라서 최고응시률일 확률이 높음.

입시는 개꿀빤다

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이 캐릭터는 진짜 개씹사기라 게임을 노잼으로 만듭니다! 이 문서는 심하게 사기 포스를 풍기는 미친 캐릭터를 설명하고 있습니다. 만약 게임에서 이걸 골랐다면 다른 놈들까지 다 이걸 고르거나 너프를 먹거나 할 것입니다.

의학 계열 지망생/수학 고수/공대 지망생 3대 괴물들이 미적분/기하로 빠져줘서 확통러는 대학교 간판 따기가 쉽다.

미적/기하 응시하면 모의고사 잘보다 수능날 삐끗한 의학계열 지망생들에게 상위 10개 대학을 잠식당하는데 확통 응시자는 그럴 걱정 안해도 되서 좋다.

만약 3대괴물이 확통을 쳤다면 SKY 문과생들은 다 밑으로 쫓겨났을 것이다. (미적, 기하 3컷=확통 1컷뿐만아니라 수능 국어 100점자 중에 이과가 89% 문과는 11%에 불과하고 문과생 상위 4% 국어 성적 = 이과생 상위 11% 국어성적이란걸 생각하면)

애초에 문과에서 서울대 가는거랑 이과에서 서울대 가는거랑 난이도 똑같다고 하는 애들은 아시안컵 우승이랑 월드컵 우승이랑 난이도 똑같다는 애들이다.

ㄴ ㅈ분이나 기하보다 낫다. 초딩때부터 엄청나게 파워업해서 재탕을 좀 많이 하는 편인데 후반부에는 초반만큼 무서운 상대는 아니다.

목차

• 1. 여러 가지 순열

ㄴ 그냥 순열은 고1 공통수학에서 배워서 없다. 바로 원순열 배운다.

확통하면서 이 부분이 제일 빡센 것 같다..

중복순열 쓸데없이 자세히 가르친다. 그리고 n파이r 같은 필요도 없는 걸 써놓아서 엿먹이고 있다.

중복순열/조합이 아닌 그냥 순열 조합은 확률 파트에서 간접 출제된다.

이럴꺼면 순열조합도 이 교과서에 넣을 것이지

ㄴ 정말 필요도 없는게 우리나라 교육과정에서만 그런 기호 쓴다. 다른 나라는 그냥 n^r

ㄴ 우리학교 수학쌤 n파이r 기호 전혀 언급 안 하셨다. 시험에도 안 나옴.

• 2. 중복조합

ㄴ 그냥 조합 역시 고1에서 배움. 바로 중복조합 시작. 중복조합은 중복순열보다 ㅈ같다.

중복조합을 사용하는 문제는 어려운 3점~좆같이 어려운 4점짜리로 거의 반드시 출제되는 개념이니 반드시 정확히 알고 넘어가야 한다.

• 3. 이항정리

단독 출제되는 경우는 거의 없다. 나와봤자 일차식을 n제곱한 식에서 k차항의 계수 찾기 정도? 그러나 밑에 이산확률분포에서 나오는 이항분포를 배우기 위해선 반드시 알고 넘어가야 한다.

• 4. 여러 가지 확률

• 5. 조건부확률

확률문제가 킬러로 나온다면 거의 무조건 여기 문제거나 빈칸채우기 문제다.

• 6. 독립시행의 확률

3점짜리로 가끔씩 나온다. 별 볼 일 없고 그냥 p(a)*p(b)=p(a교집합b)만 알아도 된다.

• 7. 이산확률분포

표 그려서 푸는 문제랑 이항분포 B(n,p)를 이용한 문제가 둘 다 중요하게 다뤄진다. 이항분포 역시 단독 출제보다는 밑의 정규분포랑 연계되서 나온다.

• 8. 연속확률분포

정규분포가 나온다. 쉬운 문제로는 이항분포와 정규분포의 관계를 묻는 문제가 나오거나 어려운 문제로는 정규분포 표를 가지고 문제에서 문자로 주어진 값을 찾아내야 하는 문제가 나온다.

• 9. 통계적 추정

ㄴ 뜬금없이 모비율의 추정은 또 왜빠졌는지 모르겠다. 안그래도 내용 거의다 빠졌는데 수학의 정석 두께를 다른 책과 비교해보면 알 수 있다.

모집단과 표본평균의 분포를 잘 알고 있어야 된다. 여기도 연속확률분포처럼 문제에서 문자로 주어진 값을 찾아내게 하는 문제가 나온다.

필독 2022 수능부터

대부분의 이공계열 대학들은 미적분이나 기하 둘 중 하나를 강제한다. [2]

2005~2011 수능 가형은 4점 주관식이 공통4개 선택1개라서 선택과목은 별로 안중요했지만 지금은 4점 주관식이 공통3개 선택2개라 선택과목이 매우 중요하다.

조정점수 드립치면서 확통이 꿀 아니라고 우기는 인간들 많은데 무조건 표본 수준 낮은 과목이 꿀이다. 본래 실력 자체가 미적 응시자와 확통 응시자의 공통과목 점수가 40점 차이 난다해도 공통과목을 너무 쉽게 내거나 너무 어렵게 내면 공통과목 점수 차이가 0점에 가깝게 된다. 따라서 공통과목의 선택과목별 평균점수를 딱 40점 차이나게 내야 선택과목별 유불리가 없어지는데 그렇게 내는 것은 절대 불가능 하므로 무조건 표본 수준 낮은 확통이 젤 꿀이다.

조정점수 가산점을 포함해도 수학 실력이 미적/기하 1컷 =확통 3컷인 이유중 하나는 미적/기하와 확통의 수학 실력 차이가 40점이라도 조정점수 가산점이 15점이나 20점밖에 안주기 때문이다.

예를들어 이과 평균과 문과 1컷의 수학 실력이 같다고 가정했을 때 역대 나형에서 나형1컷(이과평균이라고 가정한 수치)-나형평균은 20수능:44.48점 차이, 19수능 48.7점 차이, 18수능 51.26점차이, 17수능 52.43점, 16수능 48.26점, 15수능 53.66점, 14수능:44.59점차이, 13수능 47.25점 차이, 12수능 47.31점 차이 11수능 40.76점 차이, 10수능 44.99점 차이, 09수능:38.2점차이다. 출처

이과 평균과 문과 2컷의 수학 실력이 같다고 가정했을 때 역대 나형에서 나형2컷(이과평균이라고 가정한 수치)-나형평균은 20수능:31.52점 차이, 19수능:35.3점 차이, 18수능:35.74점 차이, 17수능:30.57점 차이, 16수능:38.74점 차이, 15수능:38.34점 차이, 14수능:38.41점 차이, 13수능:33.75점 차이, 12수능:39.69점 차이, 11수능:36.24점 차이, 10수능:38.01점 차이 09수능:29.8점 차이다. 출처

또다른 예로 가형 1등급과 4등급의 수학 실력 차이는 2018수능이나 2021수능이나 같지만 2018수능에서 1컷과 4컷의 점수차는 14점 2021수능에서 1컷과 4컷의 점수차는 24점이다. (똑같은 실력 차이라고 할지라도 평가원이 어떻게 문제를 내느냐에 따라 조정점수는 크게 달라진다.)

즉 미적/기하 3등급 난이도 = 확통 1등급 난이도라고 하는 이유 중 하나는 미적/기하와 확통의 실력차이가 K점이라 쳐도 조정점수 가산점은 항상 K점보다 훨씬 적기때문이다.

쉽게 생각해서 키 183CM인 사람과 188CM인 사람이 물에서 싸운다고 하자. 그런데 수심이 800M인 물에서 싸울 때는 둘의 키차이가 난다해도 똑같이 익사한다. (시험을 너무 어렵게 내서 미적 선택자와 확통 선택자의 공통과목 점수가 도찐개찐인 경우) 그리고 수심이 3CM인 물에서는 둘다 똑같이 시시하다. (시험을 너무 쉽게 내서 미적 선택자와 확통 선택자의 공통과목 점수가 도찐개찐인 경우) 따라서 싸우는 물의 수심이 183CM여야 둘의 키차이가 유의미한 지표를 준다. (시험을 적당한 난이도로 내서 미적 선택자와 확통 선택자의 공통과목 점수가 크게 차이난 경우)

그런데 이렇게 가장 이상적인 난이도로 나올 확률은 0%이기때문에 (적당한 난이도라 한들 완벽한 난이도가 아닌 이상 표본 수준 낮은 확통이 무조건 꿀을 빤다.) 문과는 무조건 표본 수준 낮은 확통을 골라서 꿀을 빨아야 한다.

또한 문과는 수능만 준비하면 되니 공통과목 (수1,수2)공부량 > 선택과목(확통) 공부량이지만 이과는 수리논술을 대비하기때문에 선택과목 공부량(미적,기하)>공통과목(수1,수2) 공부량이다. 수리논술에서는 미적,기하의 비중이 훨씬 커서 그런 것이다. 따라서 이과생은 선택과목에 집중하느라 본래 수학 실력에 비해 공통과목 점수가 낮게 나올 수 밖에 없고 결국 본래 수학 실력 대비 조정점수 가산점이 확통 응시자에 비해 크게 불리하다.

결론적으로 조정점수와 논술 대비에 의해 수학 실력은 미적 기하 3등급 컷 = 확통 1등급 컷 정도다.

2022 개정 교육과정

2022 개정 교육과정 수학
공통과목	공통수학1 · 공통수학2
일반선택	대수 · 미적분 I · 확률과 통계
진로선택	미적분 II · 기하 · 경제 수학 · 인공지능 수학 · 직무 수학
융합선택	수학과 문화 · 실용 통계 · 수학과제 탐구

확통은 그대로 이어졌다. 다만 모비율의 추정이 새로 포함되었다.

단원

순열과 조합

원순열 중복순열 중복조합 등을 배운다.

확률

말 그대로 확률이다. 순열과 조합을 활용해서 분수로 나오는 확률을 구해야 한다.

통계

순열, 조합, 확률을 활용해서 확률분포 정규분포 등을 배운다. 2015와 달리 모비율의 추정이 다시 부활했다.