합동
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개요[편집]
두 도형의 크기와 모양이 같아 완전히 겹칠때 쓰는 말이다.
△ABC=△XYZ
일 때 합동이라고 한다.
기호로는 ≡로 표시한다.
합동 조건[편집]
1) SSS합동 대응하는 세 변의 길이가 각각 같을 때 SSS합동이라고 한다.
2) SAS합동 대응하는 두 변의 길이가 각각 같고, 그 끼인각의 크기가 같을 때 SAS 합동이라고 한다.
3) ASA합동 대응하는 한 변의 길이가 같고, 그 양 끝 각의 크기가 각각 같을 때 ASA 합동이라고 한다.
직각삼각형의 합동조건[편집]
직각삼각형은 한 각이 90도로 항상 같기 때문에 위의 삼각형의 합동 조건에 두 가지 경우가 더 생기게 된다.
1) RHA합동 빗변의 길이와 한 각의 크기가 각각 같을 때 RHA합동이라고 한다.
2.)RHS합동 빗변의 길이와 다른 한 변의 길이가 각각 같을 때 RHS합동이라고 한다.
기타[편집]
합동 조건은 삼각형의 결정 조건과도 관련이 있다.
세 변의 길이가 주어지거나, 두 변과 끼인각이 주어지거나, 한 변과 그 양끝각이 주어지면 삼각형이 결정된다(작도할 수 있다.)