판별식
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이 문서는 이과가 작성했거나, 또는 이과에 대해 다룹니다. 무슨 생각으로 작성한 건지는 잘 모르겠습니다만 맞는말임은 틀림 없습니다. 이과는 아다를 못 떼 마법을 쓰니까 말이죠... |
흔히들 D = b² - 4ac로 아는거.
이차방정식 ax² + bx + c = 0 (a ≠ 0) 에서
D > 0이면 서로 다른 두 실근
D = 0이면 중근
D < 0이면 서로 다른 두 허근을 가진다.
방정식이 ax² + 2bx + c = 0 꼴일 경우 짝수판별식 D = b² - ac를 쓸 수 있다.
중학교 때 이차방정식 배우면서 D < 0이면 근이 없다 ㅇㅈㄹ하는데
고등학교 올라가면 구라였다는 게 밝혀진다.
ㄹ익공식에도 들어있다.
삼차 이상의 고차방정식에도 판별식 있다는데 아는 사람 있으면 추가바람
ㄴ3차방정식의 판별식은 D = b²c² - 4ac³ - 4b³d - 27a²d² + 18abcd이다.
이차 선형미분방정식의 풀이에서 일반해의 형태를 정할때 줄창 쓰인다. 정확히는 보조방정식의 근의 형태에 따라 이차 선형미분방정식의 일반해가 달라진다.