텐서

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Tensor

장력을 표현하기 위한 도구였으나 행렬로 벡터장을 표현해 봤더니 이게 부랄을 친구 거 까지 때려가면서 명쾌하다고 말할 정도로 편한도구가 나왔다.

0차원이 스칼라 1차원이 벡터라 한다면 2차원이 텐서다.

여기서 물린이들은 "벡터는 3차원까지 있어요 빼애액"이럴수도 있다.

거시적으로 봐라. 0차원, 즉 방향이라는게 없고 어느 위치에서 발산하는 지만 알수있는 건 점이다. 스칼라지.

1차원, 직선이다. 크기가 명시되어 있고, 작용 방향이 명시되어 있으며 이게 하나라는 점이 벡터다.

2차원, 면이다. 행렬을 보면 알겠지만, 다수의 벡터를 모아 행렬로 표현하는게 벡터장이다.

괜히 물리학책에서 텐서를 이렇게 표기하는게 아니다.

ㄴ 선형대수나 수리물리학 책을 한번이라도 보고서 얘기하는거냐? 텐서는 차원이 아닌 차수로 나타내는 개념이다. n차원의 m차 텐서 이렇게 말이다. 0차 텐서가 스칼라고, 1차 텐서가 벡터다. 2차 텐서부터는 딱히 이름이 없어서 그냥 부르는 거고, 학부수준에서는 2차 이상 올라가는 경우가 극히 드물기 때문에 보통 2차 텐서를 텐서라고 말하는 거다. 엄밀히 말하면 아니라고.

물갤에서는 무슨 텐서=행렬이 아니라고 하는데 한번 행렬없이 표현해 보라지?

ㄴ 3차 텐서부터는 행렬로 그리기 까다로워진다. 굳이 2차원 정방행렬로 표현하고 싶으면 층별로 나눠서 n번(n차원 3차텐서에 대해)그려야 한다. 4차원부터는 말 안해도 알겠지? 특수한 경우(2차텐서)에 행렬표현이 쉽다는 거지, 일반적으로 기술할 때에는 지수 표기법(Index Notation) 등을 쓰며 아래첨자 위첨자 잔뜩 붙인다.

이게 좀 많이 사기스킬인게 전자기학, 고전역학같은 오소독스한 학문에서 빛을 발하는 스킬이다.

식으로 보면 굉장히 힘들 문제를 텐서로 나타내면 편ㅡㅡㅡ안하게 풀수 있기때문.

어느 좆문가 라노벨의 흰머리 급식충은 이걸 조종 못한다카더라.

쌍대공간을 머가리에 탑재하기 시작한 극상위권 수학과생과 몇몇 양자역학 심화과정을 좆빠지게 공부하는 물리학과 대학원생들은 오늘도 이것때문에 고통받는다. 얘네는 텐서 계산법이 아니라, 그 자체를 이해하는 것을 목적으로 두는 학과이기 때문에 공돌이마냥 계산만 잘 쳐해서는 안 되기 때문이다.