이항정리
조무위키
|
주의. 이 문서는 심히 진지하여 노잼일 수 있습니다. 이 글은 놀랍게도 디시위키에서 진지를 빨고 있습니다. 노잼이다 싶으시면 여기를 클릭하시어 이 문서를 탈출할 수 있습니다. |
설명[편집]
The Binomial Theorem
(a+b)n ←이걸 계산하기 위한거다. 곱셈공식을 이용하다가 애미뒤진 차수를 보면 이걸 이용하자. 물론 어느정도 넘어서면 컴터가 필요함.
n이 양의 정수 일때, 
이다. 여기서 
를 일반항, 
를 이항계수라 한다.
일반항을 써서 간단히 정리하면 이렇게 된다. ↓
참고로 이거 까먹으면 확통 버려라.
n개의 원소를 가진 집합의 멱집합의 원소가 2^n개인 이유도 이걸로 나온다 nC0(공집합)+nC1(1개짜리)+...nCn=2^n
성질[편집]
활용[편집]
곱셈공식을 이용하지 않고 사용해보자. 아 귀찮아...
- (a+b)2=
- (a+b)3=
- (a+b)4=
- (a+3)2=
- (x+3)3=
- (2x+1)2=
- (x-3)2=
삼항정리[편집]
(a+b+c)n을 {(a+b)+c}n으로 생각해 일단 이항정리를 한 번 쓴 후 (a+b)에 두번 쓰면 삼항정리식을 생각할 수 있다!
1학년때 (a+b+c)^2을 전개할때 +c만 따로 보고 전개한것과 같다.
수학의 실체[편집]
그러나 알고보면 이 모든것들이 글자이다. 글자들이 조화를 이루고 있는 것이다.