이차방정식

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• 상위문서: 방정식

Ax² + Bx+ C=0 의 형태를 갖춘 방정식이다.

이 식의 근을 구하는 것을 이차방정식의 풀이라 명명한다.

보통 인수분해를 하여 값을 구하지만, 인수분해가 되지 않는 것은 근의 공식을 사용한다.

ㄴ단(A≠0)이 꼭 있어야한다.

나올 수 있는 근

근의 아래의 3가지 경우 중 어느 것에 일치하는지 찾을 수 있는 판별식이 있다. (판별식 = D)

D = B² - 4AC

• 서로 다른 두 실근 (D > 0)

• 중근 (D = 0)

• 서로 다른 두 허근 (D < 0, 고등학교 1학년 과정)

근의 공식이란

이 문서는 ㄹ 또는 근으로 불리고 있는 대상에 대해 다룹니다. 원래 이름은 ㄹ 또는 근인데 야민정음 때문에 근 또는 ㄹ이라고 많이 불리는 대상에 대해 다룹니다. 이런 인물은 대표적으로 ㄹ혜와 ㄹ6, ㄹ평, ㄹ첩, 이ㄹ가 있습니다.

ㄹ익 공싀.

ㄴ ㄹ익 픙싀. 아니냐

인수분해로 값을 도출할 수 없는 복잡한 식에서 한 방에 근을 찾아낼 수 있는 공식이다.

공식의 내용 중 루트 기호는 모바일로 추가할 수 없으므로 PC 버전의 이용자들 추가 바람. ax²+bx+c=0에서 -b±√b²-4ac/2a이다.

유도는 완전제곱식을 이용하는데

ax² + bx + c = 0

➡️ax² + bx = - c

➡️4a²x² + 4abx = - 4ac

➡️4a²x² + 4abx + b² = (2ax + b)² (좌변)

= b² - 4ac (우변)

➡️2ax + b = ± √b² - 4ac

➡️2ax = - b ± √b² - 4ac

➡️x = - b ± √b² - 4ac/2a

이런 식으로 유도 된다.

짝수 근의 공식(b의 계수가 짝수일때 이용)은

ax²+2bx+c=0에서

-b±√b²-4ac/2

ㄴ? 뭔 개소리야

-b'±√b'²-ac/a

이게 진짜 짝수 근의 공식이다

ㄴ그래서 이게 무슨 소리죠?

ㄴ느그 어머이 너 보고 우시는 소리

ㄴ ㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋ

근과 계수의 관계

까먹지 마! 까먹지 말라면 제발 좀 까먹지 마 까먹지 말라는데 꼭 더 하는 놈들이 있어요 ㅉㅉ

3차방정식때도 나오고, 아니 그냥 모든 방정식에 다 판별식은 있다 a, b, c는 실수임을 전제로 하자.

두 근의 합: -b/a

두근의 곱: c/a

근이 허근일 때도 성립한다 카더라.

들쭉날쭉한게 고1때 배우는데도 있고 중3때 배우는데도 있는데 웬만하면 중3때 안배우더라도 수학샘이 짚고 넘어가는 부분. 실제로 두근의 합이야 그냥 루트부분 지워주면 되지만 곱은 그냥 영암이므로 외워도 상관없다.