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스튜어트 정리

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개요[편집]

Stewart's theorem

삼각형의 세 변의 길이와 한 꼭지점에서 출발하여 한 변을 분할하는 선분[1]의 길이 사이에 성립하는 등식이다.

쓸모[편집]

이 정리의 특징은 삼각형을 조리 할때 딱히 각이 개입되어 있지 않다는 것이다.

각에 대한 정보가 없는 삼각형을 따질 때 길이 값만을 가지고서 다른 길이값을 도출 하는데 유용한 정리이다.

추후에 각을 구하려고 할때는 제2 코사인 법칙으로 마무리 해주면 된다.

증명[편집]

논증기하 증명[편집]

해석기하 증명[편집]

제2 코사인법칙을 이용한 증명[편집]

파일:스튜어트정리증명3.gif

각주

  1. 체바 선분이라고도 한다.