메르센 수
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개요[편집]
M(n)=2n-1
프랑스 수학자 마랭 메르센(1588년~1648년)이 만들어낸 함수의 일종이다. 이때 n이 소수이면 메르센 소수라고 부른다.
상세[편집]
2의 n제곱에 1을 빼면 나오는 수를 말한다.
메르센은 n이 소수인 메르센 소수는 전부 소수일 거라고 믿었다.
그런데 M(11)=2047이 23×89로 밝혀졌고, M(67)=147,573,952,589,676,412,927도 193,707,721×761,838,257,287로 밝혀졌다.
하지만 M(n)이 메르센 소수이면 n은 반드시 소수이다. 애초에 정의가 그렇거든...
교육과정에도 나오지 않는 쓰잘데기 없는 수지만 수학자가 되고 싶으면 이 정도는 알고 가야 한다. 뭐 숫자로 먹고사는 놈들이니...
사실 영 쓰잘데기 없는 수는 아닌 게 2진법 계산에서는 상당히 도움된다.