행위

사이클로이드 곡선

조무위키

221.162.193.227 (토론)님의 2021년 4월 24일 (토) 23:32 판
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원을 한 바퀴 굴릴때 원 위의 한 점이 그리는 곡선을 말한다.

점이 밑면에 대해 올라온 각도를 180도를 기준으로 나눠서 삼각함수를 이용해 표현이 가능하다.

대충 0도에서 360도 굴러갈때 보면

반지름이 r 인 원이 굴러간 각이 θ 일 때

x 좌표는 r θ - r sin θ

y 좌표는 r - r cos θ

좆고딩 논술에 자주 나온다.


편입에서도 잊을만하면 나오는 녀석인데, 보통 회전체 겉넓이나 부피를 물어본다.

반지름이 r인 사이클로이드를 x축 주위로 회전시킨 회전체가 있을 때

부피 : 5r³π²

겉넓이 : 64/3r³π


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