나비에-스톡스 방정식
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계속하면 정신이 나가 샷건을 칠 수 있으니 하기 전에 다량의 항암제를 준비하거나 전문가와 상의를 권고합니다. 하지만 이미 늦었군요, YOU DIED |
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주의! 이 글이 다루는 대상은 존나 미스터리합니다. 씨ㅡ발 뭐가 뭔지 몰?루겟소요. 무섭습니다. ㅠㅠ |
개요[편집]
유체역학이 전공으로 들어가있는 학과들이 보통 2학년때 배우는 미분방정식이자 밀레니엄 문제들 중 하나다.
뉴턴의 운동 법칙인 F=ma를 유체에 적용될수있도록 하기위해 고안된 방정식으로 물과 공기 등등 거의 모든 액체와 기체에 적용이 된다.
쉽게 말해서 에너지 보존법칙 유체역학버전인데 베르누이 법칙을 일반화시킨거라 생각하면 된다. 그나마 간단한 베르누이 법칙과는 달리 이 새낀 편미분 방정식이라서 푸는건 고사하고 해가 있는지도 없는지도 모른다.
그나마 푸리에 해석이라는 갓갓 병기가 있어서 국소적으로 근사적으로나마 풀 수는 있지만 완벽히 계산할 방법이 없어서 오늘도 기상청은 중계청질을 하고 있다.
또한 이 방정식 덕택에 기상청에서 날씨를 예측할수있으며, 비행기가 뜨고 등등 여러가지 일이 가능해졌다.
이 글을 보는 너도 알다시피 기상청에서 날씨를 예보하는건 확률적인 방식으로 여러가지 데이터를 조합하여 확률적으로 비가 온다 안온다를 '예측' 하는것이다
아직까진 인류의 기술이 날씨에 영향을 미치는 모든 변수에 대해서 통제를 못하기 때문이다.
유체역학에서 가장 기본이되고 중요한 방정식이지만 해의 존재가 알려져있지않다.
몆몆 특수한 경우에는 일반해가 있고 푸는 방법도 알려져있지만 그 외의 일반적으로 구하는 방법은 알려져있지않고 해가 있는지 혹은 매끄러운지(무한히 미분해도 항상 연속인가?) 아무도 모른다.
그래서 대충 값 떄려놓고 근삿값으로 구한다고한다. 그 해를 어케 구하는지 알 수 있다면 인류는 한 걸음 더 진보하는거고.
암튼 수학 좋아하는 잉여들은 여기에 도전해보자.
증명한다면[편집]
이 방정식의 해가 진짜 있는지 아니면 없는지, 혹은 무한히 미분이 가능한지를 알아내고 증명만하면 100만달러의 상금을 벌수있다.
그리고 이게 진짜로 해가 있다면 우리들은 정확한 일기예보, 완벽한 물리엔진 등등을 볼수있게 된다.