기하학

01 문서ㄴ/ㄴ 수학과 관련된 것ㅇ/ㄹ 다룹니다. 01 문서ㄴ/ㄴ 수학과 관련된 무언7ㅏ0ㅔ 대해서 다루ㄴ/ㄴ 문서입니다. ㄱ/ㅂ식 수학일 수도 전공 수학일 수도 있고, 혹ㅇ/ㄴ 수학과 관련된 역사속의 인물일지도 모ㄹ/ㅂ니다. 01 문서ㄹ/ㄹ 읽다7ㅏ 수학뽕0ㅔ 빠져버려도 본 위키ㄴ/ㄴ 책임지지 않ㅅ/ㅂ니다. 1 + 1 = 귀요미>_<

개요

점, 직선, 곡선, 면, 부피 등 공간의 성질을 연구하는 수학 분야.

ㄴ엄밀히 따지자면 이렇게 말하면 틀린다. 공간의 성질이라기보단 공간에 매장된 다양체들에 대해 다루기 때문이다.
수학의 한 분야이자 자유칠과(중세 서양 대학의 7대 학문)에 속하는 학문이다.

엘사가 좋아하는 과목이라고한다.

참고로 기하학이란 단어에서 기하(幾何)라는 한자 자체는 별 뜻이 없다. 서양에서 중국으로 유입될때 Geometry의 Geo(지오)를 幾何(지허)로 음차했고 이걸 조선이랑 일본은 그대로 받아쓴거. 그러니까 요즘식으로 따지면 Geo학이다. 뭔가 힙하다.

발전사

유클리드로부터 시작되었다.

그 유명한 유클리드 기하학, 유클리드 공리

하지만 유클리드 공리를 버린 기하학이 등장하는데, 비유클리드 기하학이라고 한다.

대표적으로 리만기하학이 있다. 이 덕분에 아인슈타인의 상대성이론이 나올 수 있었다.

ㄴ 발에 치이는 개똥 보다 못한 문과충을 위해 좀더 충분한 설명 ㅂㅌ

ㄴㄴ유클리드 기하가 평면상의 기하면 비유클리드 기하는 평면이 아닌 말안장 또는 구 위에 그린 기하라고 보면됨 비유클리드에서는 삼각형의 내각의합이 180도가 아님

ㄴㄴㄴ이렇게밖에 쓸 줄 모르는 어리석은 중생을 위해 엄밀하게 쓰자면 유클리드 기하학에서 정리 없이 옳다고 받아들이는 공리 중 다섯번째 평행선공준이 성립하지 않는다고 가정한 기하학을 가리켜 비유클리드기하학이라고 한다.
평행선공준은 니가 찾아봐.

기하학의 종류

• 유클리드 기하학
• 비유클리드 기하학
• 사영 기하학
• 아핀 기하학
• 해석 기하학
• 구면 기하학
• 쌍곡 기하학
• 택시 기하학
• 리만 기하학
• 미분 기하학
• 핀슬러 기하학
• 스펙트랄 기하학
• 사교 기하학
• 접촉 기하학
• 복소 기하학
• 대수 기하학
• 산술 기하학
• 아라켈로프 기하학
• 안아벨 기하학
• 열거 기하학
• 열대 기하학
• 계산 기하학

존나 많다. 그 예로 타원기하학과 쌍곡기하학은 비유클리드기하학에 속한다. 니가 알아서 찾아보길 바란다.

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차원

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도형

도형 구분
0차원 도형 1차원 도형 2차원 도형 3차원 도형 점 곡률이 0인 선 곡률이 0초과인 선 다각형 곡선평면도형 불규칙 평면 도형 다면체 (고른 다면체 / 고르지 않은 다면체) 선분 직선 곡선 원뿔곡선 일각형 이각형 삼각형 원 부채꼴 고른 다면체 반직선 쌍곡선 포물선 사각형 오각형 육각형 타원 활꼴 정다면체 준정다면체 반정다면체 타원곡선 칠각형 팔각형 구각형 볼록 정다면체 오목 정다면체 오목 준정다면체 아르키메데스 다면체 각기둥 십각형 십일각형 십이각형 정사면체 정육면체 작은 별모양 십이면체 큰십이면체 십이십이면체 큰 십이이십면체 육팔면체 십이이십면체 깎은 정다면체 부풀린 정다면체 삼각기둥 사각기둥 십삼각형 십사각형 십오각형 정팔면체 정십이면체 큰 별모양 십이면체 큰이십면체 이중삼각 십이십이면체 작은 이중삼각 이십십이면체 다듬은 정다면체 깎은 준정다면체 오각기둥 육각기둥 십육각형 십칠각형 십팔각형 정이십면체 큰 이중삼각 이십십이면체 칠각기둥 n각기둥 3차원 도형 4차원 도형 다면체 (고른 다면체 / 고르지 않은 다면체) 육면체 곡면체 불규칙 입체도형 4차원 다포체 4차원 초기둥 고른 다면체 고르지 않은 다면체 그 외 다면체 일반형 기둥/뿔형 그 외 4차원 정다포체 4차원 그 외 다포체 엇각기둥 오목 반정다면체 각면이 정다각형인 경우 각면이 정다각형이 아닌 경우 사면체 오면체 칠면체 정육면체 직육면체 구 반구 원기둥 원뿔 토러스 볼록 정다포체 오목 정다포체 오포체 팔포체 초사각기둥 초오각기둥 정다각별기둥 존슨 다면체 카탈랑 다면체 팔면체 구면체 십면체 타원구 반타원구 타원기둥 타원뿔 정오포체 정팔포체 큰 거대 별모양 백이십포체 큰 별모양 백이십포체 십육포체 이십포체 초육각기둥 초칠각기둥 엇정다각별기둥 다각뿔 쌍각뿔 십일면체 십이면체 이십사면체 정십육포체 정이십사포체 거대 별모양 백이십포체 작은 별모양 백이십포체 이십사포체 백이십포체 초팔각기둥 초구각기둥 삽십이면체 오십면체 백면체 정백이십포체 정육백포체 큰 이십면체 백이십포체 거대 육백포체 육백포체 천포체 초십각기둥 초십이각기둥 오백면체 천면체 천오백면체 정천포체 정천오백포체 정이십면체 백이십포체 큰 거대 백이십포체 천오백포체 천팔백포체 초십이각기둥 초이십각기둥 삼천면체 오천면체 n면체 정천팔백포체 정n포체 큰 백이십포체 거대 백이십포체 천이백사십포체 n포체 초이십사각기둥 초n각기둥 4차원 도형 4차원 이상 도형 위상도형 4차원 초뿔 4차원 초곡면체 불규칙 4차원 초입체도형 단체(Simplex) 초입방체(Hypercube) 정축체(Orthoplex) 사영평면 매듭 뫼비우스의 띠 교차모 클라인의 병 초다각뿔 초구 초원 기둥 초원뿔 타이거 (※ 다각형에서 회색으로 칠해져 있는 부분은 비유클리드 기하학에서만 존재.)
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다각형(위 표에 없는 다각형 모음. 위 표에 있는것은 ✰표시.)
11~20각형	십일각형 ✰	십이각형 ✰	십삼각형 ✰	십사각형 ✰	십오각형 ✰	십육각형 ✰	십칠각형 ✰	십팔각형 ✰	십구각형	이십각형
21~30각형	이십일각형	이십이각형	이십삼각형	이십사각형	이십오각형	이십육각형	이십칠각형	이십팔각형	이십구각형	삼십각형
31~40각형	삼십일각형	삼십이각형	삼십삼각형	삼십사각형	삼십오각형	삼십육각형	삼십칠각형	삼십팔각형	삼십구각형	사십각형
41~50각형	사십일각형	사십이각형	사십삼각형	사십사각형	사십오각형	사십육각형	사십칠각형	사십팔각형	사십구각형	오십각형
50~95각형	오십일각형	오십오각형	육십각형	육십오각형	칠십각형	칠십오각형	팔십각형	팔십오각형	구십각형	구십오각형
100각형~15000각형	백각형	백오십각형	이백각형	이백오십칠각형	•••	오백각형	천각형	오천각형	만각형	만오천각형
15000각형~10만 각형	이만각형	삼만각형	사만각형	오만각형	육만각형	육만오천오백삼십칠각형	칠만각형	팔만각형	구만각형	십만각형
10만 각형 이상	오십만각형	백만각형	오백만각형	천만각형	오천만각형	일억각형	오억각형	십억각형	n각형	무한각형
다각성	오각성	육각성	칠각성	팔각성	구각성	십각성	십일각성	십이각성	십삼각성	십사각성
	십오각성	십육각성	십칠각성	십팔각성	십구각성	이십각성	이십일각성	이십이각성	이십삼각성	n각성

차원 사이의 도형
프랙탈 도형

관련 틀: {{기하학과 위상수학}}

너무 큰 나머지 펼치기·접기 썼다.