최대 정수 함수

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개요

최대 정수 함수는 가우스 함수라고도 불리며, 표시는 다음과 같이 한다.

[x]

이게 뭔 뜻이냐면, 그냥 x의 정수 부분이라고 생각하면 된다.

예시로, [8.5] = 8, [1.2] = 1 이다.

조금 더 고오급진 정의로는 x = n+a (n은 정수, 0≤a<1)라 했을 때

[x] = n 이라는 것이다.

참고

{x}

이런 녀석도 있는데, 얘는 가우스랑은 정반대로 x의 소수 부분이다.

그러니깐 {x} = a 라고 생각하면 된다.

쓰임

정수론에서 존나게 우려먹는 개념이다. 툭하면 우려먹는 사골곰국이 바로 이 가우스 함수이다.

일례로 x[x[x[x]]] = 88 을 만족하는 x를 찾으라는 좆같은 문제가 있는데, 답은 22/7이다.

기타

[x]+{x} = x 이다.

또한 [x]≤x 이다.

관련 문서

가우스

정수론