판별식 편집하기

{{이과}}

흔히들 D = b² - 4ac로 아는거.

이차방정식 ax² + bx + c = 0 (a ≠ 0) 에서

D > 0이면 서로 다른 두 실근

D = 0이면 중근

D < 0이면 서로 다른 두 허근을 가진다.

방정식이 ax² + 2bx + c = 0 꼴일 경우 짝수판별식 D = b² - ac를 쓸 수 있다.

중학교 때 이차방정식 배우면서 D < 0이면 근이 없다 ㅇㅈㄹ하는데

고등학교 올라가면 구라였다는 게 밝혀진다.

[[근의 공식|ㄹ익공식]]에도 들어있다.

삼차 이상의 고차방정식에도 판별식 있다는데 아는 사람 있으면 [[추가바람]]

ㄴ3차방정식의 판별식은 {{수학|''D'' {{=}} ''b''²''c''² - 4''ac''³ - 4''b''³''d'' - 27''a''²''d''² + 18''abcd''}}이다.

이차 선형미분방정식의 풀이에서 일반해의 형태를 정할때 줄창 쓰인다. 정확히는 [[보조방정식]]의 근의 형태에 따라 이차 선형미분방정식의 일반해가 달라진다.

== 관련 문서 ==

* [[방정식]]

* [[이차방정식]]

* [[수학]]