절댓값 편집하기

정의: 수직선 혹은 복소평면에서 어떤 점과 원점 사이의 거리를 그 점의 절댓값이라 한다

==[[중딩 수학]]==

1) {{수학|1 = {{!}}a ± b{{!}} ≤ {{!}}a{{!}} + {{!}}b{{!}}}}

증명)<br>
{{수학|1 = {{!}}a + b{{!}} ≤ {{!}}a{{!}} + {{!}}b{{!}}}} → 양변 제곱해서 {{수학|a²,b²}} 날리면 {{수학|1 = ab ≤ {{!}}ab{{!}}}}

{{수학|1 = {{!}}a − b{{!}} = {{!}}a + (−b){{!}} ≤ {{!}}a{{!}} + {{!}}−b{{!}} = {{!}}a{{!}} + {{!}}b{{!}}}}

2) {{수학|1 = {{!}}{{!}}a{{!}} − {{!}}b{{!}}{{!}} ≤ {{!}}a ± b{{!}}}}

증명)<br>
{{수학|1 = {{!}}{{!}}a{{!}} − {{!}}b{{!}}{{!}} ≤ {{!}}a − b{{!}}}} → 양변제곱해서 {{수학|1 = −{{!}}ab{{!}} ≤ ab}}

플러스의경우도 1)처럼 하면 된다

==복소평면에서==

복소수의 절댓값도 복소평면 상의 어떤 점과 원점 사이의 거리를 통하여 정의가 가능하다. z=a+bi의 절댓값 |z|=a{{위첨자|2}}+b{{위첨자|2}} 로 정의할 수 있다.

이때 복소수 z에 대하여 z<span style="border-top: 1px solid; padding: 0 0.1em;">z</span> = |z|{{위첨자|2}} 라는 식이 성립한다.

[[분류:수학]]