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{{긺|원주율}} ㄴ 원주율이 무리수라서 무한히 길지... {{2015 개정 교육과정 세계사 3단원}} {{극혐}} {{노답}} {{그사람}} {{공대생}} {{동그라미}} {{무리수}} {{무한성}} {{괜찮은데?}} {{수학 상수}} {{유튜브|JNFtG0wGjvo}} == 개요 == 3.141592653589793238462643383279502884197169399375105820974944592307816406286208998628034825342117067982148086513282306647093844609550582231725359408128481117450284102701938521105559644622948954930381964428810975665933446128475648233786783165271201909145648566923460348610454326648213393607260249141273724587006606315588174881520920962829254091715364367892590360011330530548820466521384146951941511609433057270365759591953092186117381932611793105118548074462379962749567351885752724891227938183011949129833673362440656643086021394946395224737190702179860943702770539217176293176752384674818467669405132000568127145 2635608277857713427577896091736371787214684409012249534301465495853710507922796892589235420199561121290219608640344181598136297747713099605187072113499999983729780499510597317328160963185950244594553469083026425223082533446850352619311881710100031378387528865875332083814206171776691473035982534904287554687311595628638823537875937519577818577805321712268066130019278766111959092164201989... 단순 원주율의 힘으로 가장 긴문서 자리를 차지한 문서. 하지만 이젠 과거형이다. 지금은 좆퇴물됨. ㅋㅋ 원주율은 [[원]]의 [[지름]]과 둘레의 비율을 나타내는 상수이다. 나타내는 기호는 [[π]]이며 원의 둘레는 지름의 π배이다. 따라서 원의 지름은 둘레/π. 원주율의 값은 이론상 끝이 없다. 사실 "원" 소 "주" 기 "율" 표의 줄임말이다 난 원주율 다외웠다 학생들 중 몇몇은 서술형에 실수로 빼먹고 점수 깎인다. 내 이야기임 파이 기호를 채팅상에 기입하기 힘드므로 세종대왕님께서 조선의 과학력을 증진시키고자 ㅠ를 모음으로 추가하였다만 아무도 쓰지 않는다. 지금이라도 늦지 않았다. 기호는 ㅠ이며... ([[국뽕|모두 한글의 세계화에 힘쓰자!]]) ==발견== {{중뽕}} [[메소포타미아]]에서 3이라고 계산을 했고, [[이집트]]나 [[그리스]]에서 원주율을 아주 디테일하게 계산했다. 특히 그리스가 원주율에 π를 처음 사용했다. 우리가 쓰는 원주율의 근삿값인 3.14는 [[위나라]]때 유휘라는 수학자가 원주율을 4로 계산해 계산을 더럽게 만들던 구장산술을 다시 쓰면서 발견했다. == 원주율은 4? == {{진지}} {{낚시}} {{거짓}} {{문과}} {{이과}} {{정보}} {{교육}} {{4}} [[파일:원주율4.PNG|500px]] <big> # 지름이 1인 원에 외접하는 둘레가 4인 사각형을 그린다. # 사각형의 꼭짓점을 계속 제거하여(오른쪽 그림처럼) 최대한 원에 가깝게 만든다. # 2의 과정을 한없이 반복한다. # 원이 되었다. # 여전히 둘레는 4이므로 원주율은 4다. </big> ㄴ 극한 안배움??? ㄴ 저거 제논의 역설, 로지컬이랑 존나 똑같다 씨발 이새끼들 극한 안배운거 보니까 중딩 아니면 초딩이냐? 아님 유치원 중퇴했냐 ㅋㅋㅋ ===π=4 ??=== 이런 주장을 봤음. 어떻게 생각함? 대충 써보면 '직각삼각형 ABC (각C=90도)가 있을떄 a+b는 c가 아니다' 라는 걸로 반박 할 수 있음, 정다각형안에 반지름 1인 원 집어넣고 원주율 구하는건 틀린 방법은 아니지만 오차가 있는 것 뿐임. 정n각형에서 n이 커질수록 오차는 줄어든다. 어차피 ㅠ 는 근사값이므로 틀린 얘기는 아님. 단 "a+b는 c가 아니다"는 걸 이해할 수 있는 넘이 몇 명이나 될까? 차라리 "무한히 반복해도 절대로 원이 되지 않는다"는 걸 이해하는 넘들이 많을 것이다. 이건, 미분이나 극한에 대한 개념을 모르면 이해할 필요도 없이 자명하기 때문이다. 미분, 극한? 솔직히 모르잖아? 병신들아 저거 꼭지점 열심히 제거해도 둘레 자체가 바뀌진 않는다. 4 → 4 로 계속 유지될 뿐임. 무한각형을 이야기 하는데 저거 무한으로 해도 꼭지점의 각은 계속 90도로 유지되기 때문에, 원이 될 수는 없음 저거 극한으로 가도 원이 안나오지 않냐? ㄴ이쯤에서 원이 된다 라는 표현이 옳은 것인지 생각해봐야 한다. 위 증명에서 원에 외접하는 사각형을 깎아 도형의 넓이를 원의 넓이에 수렴시켰다. 하지만 둘레는 변함이 없었다. 그렇다면 이건 모양이 원에 가까워지는 건가? 아닌가? 애초에 모양이 숫자로 쓸 수 있는 것도 아니고 모양을 원에 가깝게 한다는 것은 대체 무슨 부랄에서 타조나는 소리인가? 우리는 이런 상황을 수학적 언어로 표현하는 것이 어렵다는 것을 알기에 원의 넓이에 가까워진다 또는 원의 둘레에 가까워진다 라고 한다. 자신이 뭘 씨부리는 건지는 알고 씨부리도록 하자. 병신새끼들아 ㄴ표현 못하는건가? 아래 뭔가 쫙 해설 써있는거 보면 나름 말로 표현해놓은 거 같은데.. ===윗 문단이 너무 지저분해서 정리해봤다=== {{정리}} * 첫째, '''a+b는 c가 아니다?''' 이 짧은 문장.. 앞뒤설명 허술한 상태에서 뜬금없이 삼각형?? 나도 이거 보자마자 이해되진 않더라. 그러니 이 뜬금포를 좀 더 다듬어보겠다. 「내접정n각형의 둘레≤원의 둘레≤외접정n각형의 둘레」라는 것을 이용해서 6각형 8각형···이런 식으로 쭈욱 늘려가며 원주율의 근사치를 계산한다. 고대부터 원주율 구할 때 쓰였던 방식인데, 위의 낚시도형은 이걸 흉내내는 척 하며 교묘히 트릭을 숨겨놓았다. 어디서 굴러먹은지 모를 개뼉따구인 오목다각형<ref>각 변마다 수직선을 그었을 때, 각 수직선끼리 만나는 교차점이 다각형의 외부에 1개 이상 존재하는 새끼</ref> 을 갖다가 외접다각형<ref>모든 변이 한 원에 접하는 다각형</ref> 처럼 쓴 것인데, 오목다각형은 '''절대''' 외접다각형이 될 수 없다. 원과 접하지 않는 변이 반드시 존재할 수 밖에 없기 때문이다. 머릿속에 넣어둔 채로 다음단계로 넘어가자. ΔABC의 ∠A,∠B,∠C의 대변을 각각 a,b,c라 할 때 언제나 a+b>c, b+c>a , c+a>b가 성립한다. 낚시도형은 병신같게도 c(볼록다각형)를 사용하지 않고 a+b(오목다각형)를 사용하는 바람에 둘레가 π보다 큰 4가 돼버리는 것이다... 그림으로 설명해본다. [[파일:A3.png]] [[파일:A1.JPG]] 이런 도형을 쓸 게 아니라 [[파일:A2.JPG]] 이런 도형을 썼어야 한다는기라. '''종합''' : a+b는 c보다 크다 → 낚시도형 둘레는 원 둘레보다 크다 → π=4는 좆지랄이다. 그리고 지금까지의 과정을 매우 짧고 간결하게 표현한 것이 "a+b는 c가 아니다" 요거다 ㅋㅋ * 둘째, '''무한히 반복해도 절대로 원이 되지 않는다?''' 결론부터 말하자면 이거 맞는 소리다. 사실 이 부분이야말로 본 낚시문제의 정수리부터 똥꾸멍까지 관통하는 핵심포인트다. 왜 맞다는 걸까? 바로 '''{{색|red|낚시도형에는 접선을 그을 수 없는 점이 무수히 많이 존재하기 때문이다.}}''' 이해가 가지 않는다면 이 아래부터 쭉 정독하길 바란다. 했던 말 또하고 또하는 식이기 때문에 니가 보기에 어렵다싶으면 제끼고 쉬운것만 골라봐도 무방함. '''자주 나오는 용어 정리''' '''수렴''': 어떤 일정한 값에 한없이 가까워지는 것을 의미한다. '''발산''': 단순히 '무한대로 커진다'라고만 해석해라. 그 이상의 의미로는 여기선 사용되지 않음. '''자취''': (도형 위의)점이나 선이 움직이는 궤적을 의미한다. ===둘레와 넓이의 차이를 구분하자=== 낚시도형의 넓이는 원의 넓이에 수렴한다. 낚시도형의 둘레는 원의 둘레에 수렴하지 않는다.<ref>정확하게는 낚시도형의 자취가 원의 자취에 진동하며 수렴하고 있는 것이다. 후술할 추가설명에서도 짧게 다룬다. 진동이니 뭐니 이해 안가면 너무 얽매이려 마라. 모르겠으면 그냥 버려도 됨.</ref> 도형의 넓이와 둘레는 언제나 비례하는 것이 아니기 때문이다. 예를 들어 가시를 포함한 지름이 1m인 밤송이를 종이에 그렸다 치자. 그 [[2D]]밤송이의 둘레는? 존나 100m는 그냥 넘겠지. 하지만 넓이는? 지름 1m짜리 원의 넓이보다도 작다. 위의 낚시도형도 밤송이처럼 생각하면 더 쉽게 느껴질 걸? 무한하게 많고 무한하게 작은 가시를 가진 밤송이. [[파일:길이.png]] 보다시피 1.616 199×10 ^−35 [m]는 무척이나 작은 길이이다. 소형 바이러스 크기가 대충 10 ^-8 [m] 정도 된다. 저렇게 작은 놈들일지라도 A가 B보다 길다. 아무리 A,B 두 놈을 작게 만들어봤자 A는 영원히 뾰족하며 영원히 B보다 길다. [[파일:원주율4.PNG]] 이 낚시도형과 원의 관계 또한 그렇다. 니들 눈에 매끄러운 원처럼 보인다고 이 새끼가 진짜로 매끄러운게 아니다. 느그덜 눈에만 저 뾰족뾰족 톱니가 안보일 뿐.. 이 새끼는 별명을 뾰족이라 해도 될 정도로 매끄러운 원과는 백만광년 떨어진 도형이다. 뾰족하다는 의미를 강조하기 위해 여기서부턴 낚시도형을 '''톱니바퀴'''라고 칭하도록 하겠다. ===결론 : 낚시도형이 원이 되지 못하는 이유=== {{끝내기}} 저 낚시는 톱니바퀴의 톱니 사이즈를 축소하는 과정에 불과하고, 원이라는 도형에 근접시키는 과정은 결코 아니다. 처음부터 잘못된 방법을 사용한 것이다. 아까부터 계속 톱니톱니거리는게 거슬리지 않니? 그래. 저 새끼가 원이 되지 못하는 이유는 바로 톱니 때문이다. 단순히 사이즈를 줄이는 것이 아닌, 싹둑 잘라버리는 과정이 필요한 것이다. 다시말해 '''톱니의 각도(현재 90˚)를 늘리는 작업이 필요'''하다. 위에 저 사진 봐라. 톱니각도가 늘어나는가? 아니지. 아무리 저 과정을 무한번 반복해봐야 각도는 영원히 90˚일 뿐이다 ㅋㅋ 저 좆같은 90˚를 180˚로 쫙 펴주는 것이 우리의 미션인게지. 무한히 많은 90˚의 톱니 하나하나를 원의 접선으로서 기능할 수 있도록 죄다 변환시킨다고 생각하면 쉽게 와닿을 거다. ===그럼 이제 올바른 도형을 만들어보자=== 아래 사진과 같은 방법을 무한반복하면 된다. 굳이 정다각형으로 딱딱 맞춰서 자를 필요는 없고, 원의 접선만을 이용해 자른다고 보면 된다. 위의 낚시도형은 '''원의 접선을 이용해 자르지 않은 것이 오류'''였던 것이다. [[파일:올바른 방법.jpeg]] 그럼 팔각형이 되겠지? 그 팔각형은 평균각 135˚인 8개의 톱니를 갖고있을 거다. 그것도 잘라라. 그럼 평균각 157.5˚인 16개의 톱니를 가진 십육각형이 된다. 이런 식으로 무한하게 자르면 비로소 평균각은 180˚에 수렴하고 톱니 개수는 무한대로 발산하는 예쁜 도형, '''즉 원이 될 수 있다.''' ===추가설명- 원과 접선=== 이 낚시문제는 '''원의 특징'''과 '''접선의 개념'''을 제대로 알고 있느냐를 테스트하는 것으로도 볼 수 있다. 둘 다 수학시간에 들어봤지? 맞다. 이거 니들이 다 배웠던 거다. 배웠는데도 저거에 낚였다면 초심을 갖고 복습하길 바란다. 아마 고2정도 수준이 되지 않을까..한다. 요즘 문이과 수학 교육과정 차이를 몰라서 단언은 못 하겠다. '''A)''' 원의 특징을 살펴보자. 원은 점을 어따 찍든 그 점에서의 접선이 존재한다. 무한톱니바퀴가 원과 같기 위해선 점을 어따 찍든 그 점에서의 접선이 존재해야 한다는 것이다. '''B)''' 접선이란 뭘까? 그랴. 미분가능한 f(x)위의 점[a,f(a)]를 지나며 f'(a)를 기울기로 하는 직선이다. 근데 무한톱니바퀴는 어디에서나 미분가능한가? 씨발 그럴리가? 어떤 점에서 미분가능하려면 그 점에서의 우미분계수와 좌미분계수의 값이 같아야 하는데 톱니의 뾰족점에서 우미분계수와 좌미분계수의 값이 다르다. 쉽게 말해서 뾰족점을 기점으로 기울기가 갑자기 확 변한다는 뜻이다. 기울기가 / 인 놈이 갑자기 ＼ 이렇게 바뀐다는 것... (위에서 말한 「좆같은 90˚」가 좆같은 이유가 바로 이거다. 흔히들 말하길 배운만큼 보인다고 하지. 이 대목에서 바로 이걸 떠올린 고딩이라면 적어도 수포자 수준인건 아니니 자부심을 갖고 계속 공부하길 바람.) '''A)'''무한톱니바퀴가 원과 같기 위해선 점을 어따 찍든 그 점에서의 접선이 존재해야 한다 + '''B)'''하지만 무한톱니바퀴에는 접선이 존재하지 않는 점이 있다 = '''A+B)'''무한톱니바퀴는 원과 다른 도형이다. 그래서 무한톱니바퀴가 원과 같은 도형이라는 조건 하에 나온 결론인 π=4는 그 조건이 부정됨에 따라 '''거짓'''인 명제가 된다. π≠4 이다. ===추가설명- 낚시도형은 진동하며 원의 둘레로 수렴한다=== 한 방향으로만 수렴하는 것과 진동하며 수렴하는 것의 차이를 구분하는 것도 키포인트가 될 수 있다. [[파일:올바른 방법.jpeg]] 올바른 도형 둘레 위에서 움직이는 점은 원의 접선방향으로만 궤적을 그리며 원의 둘레로 수렴한다. ···둘레(X)=π [[파일:원주율4.PNG]] 반면 무한톱니바퀴 둘레 위에서 움직이는 점은 진동하는 궤적을 그리며 원의 둘레로 수렴한다. ···둘레(Y)=4 즉, 그 '''진동의 진폭'''에 의해 올바른 도형(=원)과 무한톱니바퀴의 둘레 사이에 Y-X = '''4-π만큼의 차'''가 생긴다고 볼 수 있다. ㄴ대단하다 대단해 위키니트들 위키 문서를 쓰랫더니 수학 소논문 하나 썻네 ㄴ로그보니 한 놈이 며칠에 걸쳐 쓴 거 같음 ===문돌이의 질문=== 바로 윗문단에서 말한 진동의 진폭이란게 무한하게 작아지는거면 어차피 0인거 아닌가요? 다른 설명은 이해가는데 위에것만 이해가 안감. ☞ 진폭이 어떻게 생겨나는지를 살펴보자. 올라갔다 내려갔다를 반복하면서 진폭이 만들어지지? 이건 왜 생기는 걸까? 바로 기울기의 값이 증가와 감소를 끊임없이 반복하기 때문이다. 즉, 그 반복이 있는 한 진폭은 영원히 존재한다. '평면좌표에서 기울기가 1이자 -1인 하나의 직선'마냥 모순된 존재가 튀어나오지 않는 한은 말이야. 올바른 도형은 톱니 각도를 180˚로 평평하게 만들면서 기울기의 증감을 없앴다. 드라마에서 사람 죽을때 심박수 모니터의 그래프가 삐---- 하면서 서서히 직선으로 변하지? 그거다. 하지만 무한톱니바퀴는 톱니 각도가 90˚를 그대로 유지하고 있으므로 전혀 평평하지 못하다. 모니터에 찍히는 심박수가 그야말로 무한인 셈이다. 당연히 기울기의 증감 반복이 존재할 것이고 진폭도 존재한다. ===뭔가 이상하다=== 위에 글에 오류가 있는 듯.<br> 사기도형의 둘레의 극한은 4로 수렴한다. 그리고 사기도형은 접선을 그을 수 없는 점이 있다.<br> 그러나 무한사기도형은 원이고 그것의 둘레는 π 맞다. 접선을 어디서든 그을 수 있다. ☞ 오류제기는 언제나 환영한다. 우선 사기도형과 무한사기도형이 각각 어떤 도형을 의미하는지 정의해주길 바란다. 둘 다 '사기'자가 들어가니 내 입장에선 구분할 수가 없다. 그리고 오류가 발생한 부분을 정확히 집어주길 바란다. 검토해봤지만 나로서는 어디를 말하는 건지 모르겠다. ㄴ 내 생각은 다음과 같다. * 극한(길이(사기도형)) = 극한(4) = 4. * 길이(극한(사기도형)) = 길이(원) = π. 그리고 :극한(x_n) = lim n -> ∞ (x_n) 이고 :무한사기도형 = 극한(사기도형) 이다. ▷아냐. 이상한거 아님. 우선 문장에부터 오류가 있어. 네가 사기도형과 무한사기도형을 구분해서 말했으니 그에 입각해서 설명하자면 사기도형의 둘레는 극한값으로 표현되는게 아니라 상수(常數)4로 표현될 뿐이야. 당연히 수렴한다는 표현도 잘못됐지. 극한이니 수렴이니는 불변하는 상황이 아닌 접근(接近)하는 상황에 써야하는 말이야. 결론부터 말하자면 '''무한사기도형은 원이 아니며 그것의 둘레는 4야.''' 극한, 수렴 개념은 사기도형 뿐만아니라 무한사기도형에서조차 적용되지 않는다는 말이지. 맨 처음 제시된 사기도형의 형성과정 짤(쉽게말해 그림 4개있는 짤)에 좌상단 그림부터 번호를 매겨 1번 2번 3번 4번이라 하자. 1번과 2번 그림 사이의 과정에서 둘레의 변화는 없다. 2번→3번도 마찬가지고 3번→4번도 마찬가지로 둘레의 변화는 없다. 그림을 더 만들어 5번 6번 7번.... 백만번 천만번 해봐야 둘레의 변화는 없다. 무한번 해봐도? 마찬가지로 둘레는 똑같아. 그림과 그림 사이의 시행에 둘레에 변형을 가하는 요소는 없어. 그런 시행을 무한히 반복해봤자 영원히 둘레는 4인게 당연하지 않겠어? 만약 무한히 반복해서 그림의 둘레가 π가 된다면 대체 어느 시행에서 갑자기 그런 변화가 일어난건지 설명할 수 있을까? 그렇다고해서 "역변한건 아니고 무한번 시행함으로서 서서히 π로 변한거야!" 라는 주장도 말이 안돼. '변(變)한다'라는 문장이 들어가는 순간 역변(逆變)이 일어난 것과 마찬가지야. 변할리가 없는 시행의 결과값을 변했다고 하는건 마찬가지니까. 무한번 시행한다고 둘레가 π가 된다는 잘못된 결론은 어디서 비롯된걸까? 우리 눈에 원처럼 보인다고 이게 진짜 원이라 착각하게 된거야. 만약 둘레4인 직사각형과 그에 내접하는 타원에다 저런 장난질을 친다면? 타원둘레 4aE(k)가 최종결론이라고 착각하는거야. 내접도형이 원일때나 타원일때나 시행에 둘레변화는 없는데 어째서 결과값은 줏대없이 원일땐 π고 타원일땐 4aE(k)인걸까? 착각한 사람은 이 질문에 대해 "원처럼 보이니까,타원처럼 보이니까!","두 사각형의 둘레가 같다해도 직사각형은 정사각형보다 길쭉하니까!" 식으로밖에 대답할 수 없을거야. [[프랙탈]] 문서도 보면 좋다. == 원주율π의 값을 구하는 올바른 과정 == 샌드위치 정리(Squeeze Theorem) : 언제나 g≤f≤h가 성립할 때, g와 h가 하나의 값 M으로 수렴하면 f도 M으로 수렴한다.<ref>f가 만지작거리기 좆같은 형태일 때, f와 이미 수렴값을 아는 g,h의 대소관계를 이용해 f를 다루는 것이다. 일상생활에 비교하자면.. 니들이 시험문제 풀 때 모르는 문제 나오면 소거법으로 하나씩 지워나가며 마지막 하나 남은 걸 "답이다!" 하고 찍지? 그런거다. 좌우 양쪽에서 가운뎃놈을 샌드위치에 들어가는 햄마냥 짜부시킨다는 의미에서 샌드위치라는 이름이 붙은 셈이지</ref> 이 샌드위치를 π구하는데 쓴다면 아래처럼 될 것이다. 「h = 원의 외접n각형의 둘레, g = 원의 내접n각형의 둘레, f = 원의 둘레」라고 하고 n→∞ 일 때 h,g가 어떤 무한급수X,Y에 의해 π로 수렴하니 f도 π로 수렴한다. 어디서 본 거 같지 않냐? 맞다. 위에서 언급했던 고대의 원주율 얘기를 용어만 바꿔서 또 한 것이다. 이는 아르키메데스가 원주율을 구하기위해 썼던 방식이라고 한다. 정96각형까지 계산해서 3.1416까지 구했다드라 ㅁㅊ;; ==원주율에 숨겨진 비밀== 본인이 고딩때 미적분을 열심히 공부했다면 다음 식을 알것이다. (단, arctan {{수학|''x''}} 는 tan {{수학|''x''}} 의 역함수임) {{적분|0|t}} {{수직분수|1|1+''x''²}} {{수학|d''x''}} = arctan {{수학|''t''}} 그런데 여기서 {{수직분수|1|1+''x''²}}은 테일러 전개할시(혹은 그냥 공비 {{수학|''-x''²}}무한등비급수라고 생각하면) 다음의 무항차 다항식으로 표현할 수 있다. {{수직분수|1|1+''x''²}} = 1 - {{수학|''x''}}{{위첨자|2}} + {{수학|''x''}}{{위첨자|4}} - {{수학|''x''}}{{위첨자|6}} +...+(-1){{위첨자|(n+1)}} * {{수학|''x''}}{{위첨자|2(n-1)}} +... 우항을 적분해 arctan {{수학|''x''}} 의 무한차 다항식 값을 구하면 다음과 같다. arctan {{수학|''x''}} = {{수학|''x''}} - {{수직분수|1|3}}{{수학|''x''}}{{위첨자|3}} + {{수직분수|1|5}}{{수학|''x''}}{{위첨자|5}} - {{수직분수|1|7}}{{수학|''x''}}{{위첨자|7}} +...+ (-1){{위첨자|(n+1)}} * {{수직분수|1|2n-1}}{{수학|''x''}}{{위첨자|(2n-1)}} +... 그런데 arctan 1 = {{수직분수|π|4}}이다(왜냐하면 tan{{수직분수|π|4}} = 1 이므로). π = 4 * { 1 - {{수직분수|1|3}} + {{수직분수|1|5}} - {{수직분수|1|7}} +...+ (-1){{위첨자|(n+1)}} * {{수직분수|1|2n-1}} +... } 즉 π는 4 곱하기 '''홀수역수의 무한한 합차'''이다! 그리고, 무한급수의 합에서 ㅈㄴ게 많이 등장한다. ∑{(1/n)^a}의 무한한 합차는 (π^2)/6이다. == 원주율의 값 == {{긺|원주율}} {{잉여}} {{장인정신}} {{멘붕}} 3.141592653589793238462643383279502884197169399375105820974944592307816406286208998<br>6280348253421170679821480865132823066470938446095505822317253594081284811174502<br>8410270193852110555964462294895493038196442881097566593344612847564823378678316<br>5271201909145648566923460348610454326648213393607260249141273724587006606315588<br>1748815209209628292540917153643678925903600113305305488204665213841469519415116<br>0943305727036575959195309218611738193261179310511854807446237996274956735188575<br>2724891227938183011949129833673362440656643086021394946395224737190702179860943<br>7027705392171762931767523846748184676694051320005681271452635608277857713427577<br>8960917363717872146844090122495343014654958537105079227968925892354201995611212<br>9021960864034418159813629774771309960518707211349999998372978049951059731732816<br>0963185950244594553469083026425223082533446850352619311881710100031378387528865<br>8753320838142061717766914730359825349042875546873115956286388235378759375195778<br>1857780532171226806613001927876611195909216420198938095257201065485863278865936<br>1533818279682303019520353018529689957736225994138912497217752834791315155748572<br>4245415069595082953311686172785588907509838175463746493931925506040092770167113<br>9009848824012858361603563707660104710181942955596198946767837449448255379774726<br>8471040475346462080466842590694912933136770289891521047521620569660240580381501<br>9351125338243003558764024749647326391419927260426992279678235478163600934172164<br>1219924586315030286182974555706749838505494588586926995690927210797509302955321<br>1653449872027559602364806654991198818347977535663698074265425278625518184175746<br>7289097777279380008164706001614524919217321721477235014144197356854816136115735<br>2552133475741849468438523323907394143334547762416862518983569485562099219222184<br>2725502542568876717904946016534668049886272327917860857843838279679766814541009<br>5388378636095068006422512520511739298489608412848862694560424196528502221066118<br>6306744278622039194945047123713786960956364371917287467764657573962413890865832<br>6459958133904780275900994657640789512694683983525957098258226205224894077267194<br>7826848260147699090264013639443745530506820349625245174939965143142980919065925<br>0937221696461515709858387410597885959772975498930161753928468138268683868942774<br>1559918559252459539594310499725246808459872736446958486538367362226260991246080<br>5124388439045124413654976278079771569143599770012961608944169486855584840635342<br>2072225828488648158456028506016842739452267467678895252138522549954666727823986<br>4565961163548862305774564980355936345681743241125150760694794510965960940252288<br>7971089314566913686722874894056010150330861792868092087476091782493858900971490<br>9675985261365549781893129784821682998948722658804857564014270477555132379641451<br>5237462343645428584447952658678210511413547357395231134271661021359695362314429<br>5248493718711014576540359027993440374200731057853906219838744780847848968332144<br>5713868751943506430218453191048481005370614680674919278191197939952061419663428<br>7544406437451237181921799983910159195618146751426912397489409071864942319615679<br>4520809514655022523160388193014209376213785595663893778708303906979207734672218<br>2562599661501421503068038447734549202605414665925201497442850732518666002132434<br>0881907104863317346496514539057962685610055081066587969981635747363840525714591<br>0289706414011097120628043903975951567715770042033786993600723055876317635942187<br>3125147120532928191826186125867321579198414848829164470609575270695722091756711<br>6722910981690915280173506712748583222871835209353965725121083579151369882091444<br>2100675103346711031412671113699086585163983150197016515116851714376576183515565<br>0884909989859982387345528331635507647918535893226185489632132933089857064204675<br>2590709154814165498594616371802709819943099244889575712828905923233260972997120<br>8443357326548938239119325974636673058360414281388303203824903758985243744170291<br>3276561809377344403070746921120191302033038019762110110044929321516084244485963<br>7669838952286847831235526582131449576857262433441893039686426243410773226978028<br>0731891544110104468232527162010526522721116603966655730925471105578537634668206<br>5310989652691862056476931257058635662018558100729360659876486117910453348850346<br>1136576867532494416680396265797877185560845529654126654085306143444318586769751<br>4566140680070023787765913440171274947042056223053899456131407112700040785473326<br>9939081454664645880797270826683063432858785698305235808933065757406795457163775<br>2542021149557615814002501262285941302164715509792592309907965473761255176567513<br>5751782966645477917450112996148903046399471329621073404375189573596145890193897<br>1311179042978285647503203198691514028708085990480109412147221317947647772622414<br>2548545403321571853061422881375850430633217518297986622371721591607716692547487<br>3898665494945011465406284336639379003976926567214638530673609657120918076383271<br>6641627488880078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말해도 어차피 사람들은 못외웠기때문에 오~이런다. ㄴ 그냥 π를 써라.... ㄴ 파인만포인트까지만 써주는게 예의 아니냐 ㄴ 이거 몇만자리까지 외우는 새끼들은 대체 어떻게 외우는거지? 그 많은 숫자들이 다 기억나는건가;; 존나 신기하네 ㄴ 나는 3.1415926535897932384626433832795028841971693993751058209749까지 외우고 다닌다. 예전에 한국과학기술원 캠프갔을때 같은방 있던 또라이가 파이 외우기 시합하자 해서 외우게됨 ㅋㅋㅋ ㄴ [http://www.3.141592653589793238462643383279.com 3.141592653589793238462643383279] 까지만 외워라. 저 숫자 뒤에 닷컴 붙여서 주소창에 넣으면 재밌는 걸 볼 수 있다. ㄴ헉 3.1415926535897932384626433832795028841971693993751058209749445923078164062862089986280348253421170679 8214808651328230664709384460955058223172535940812848111745028410270193852110555964462294895493038196 4428810975665933446128475648233786783165271201909145648566923460348610454326648213393607260249141273 7245870066063155881748815209209628292540917153643678925903600113305305488204665213841469519415116094 3305727036575959195309218611738193261179310511854807446237996274956735188575272489122793818301194912 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2711172364343543947822181852862408514006660443325888569867054315470696574745855033232334210730154594 0516553790686627333799585115625784322988273723198987571415957811196358330059408730681216028764962867 4460477464915995054973742562690104903778198683593814657412680492564879855614537234786733039046883834 3634655379498641927056387293174872332083760112302991136793862708943879936201629515413371424892830722 0126901475466847653576164773794675200490757155527819653621323926406160136358155907422020203187277605 2772190055614842555187925303435139844253223415762336106425063904975008656271095359194658975141310348 2276930624743536325691607815478181152843667957061108615331504452127473924544945423682886061340841486 3776700961207151249140430272538607648236341433462351897576645216413767969031495019108575984423919862 9164219399490723623464684411739403265918404437805133389452574239950829659122850855582157250310712570 1266830240292952522011872676756220415420516184163484756516999811614101002996078386909291603028840026 9104140792886215078424516709087000699282120660418371806535567252532567532861291042487761825829765157 9598470356222629348600341587229805349896502262917487882027342092222453398562647669149055628425039127 299384829949299477271910401737489101038483810305929196475960201929834619507284969991928837474919299384839105 194848818929949192995868883819193995577271727466489102947572910293874777291938571948642949985864893379984322 ㄴ1시간8분짜리 이쯤되면 가수가 기네스북에 등재되도 이상하지않은 [https://www.youtube.com/embed/eaMWEz-jaHE 원주율송](10239자리) ㅋㅋㅋㅋㅋㅋ == 여담 == 그러고 보니 초딩 때 왜 3.14로 귀찮게 계산했는지....공고오니까 기계 공작에서 걍 귀찮으니 3으로 하라고도 함 ㄴ공고 무식한거 티내고 있냐. 그지랄하다가 일본이 수학교육 개판났었다. ㄴ원주율=3으로 계산했다고 일본교육 망했다는건 전형적인 일본틀딱충들 푸념임. 그래서 망한 일본교육에서 나온 인간들은 세계학회에서 승승장구하는데, 3.14쓰는 조센징들은 대체 어디? 토코? ㄴ 사실 3으로 하나 3.14로 하나 의미가 없다. 국제학회에서는 3.14도 3도 쓰지 않음 ㅅㄱ 그깟 근사치로 망할 교육이면 뭘 해도 망한다 근데 저 위에 원주율말인데 그냥 아무렇게나 막 쳐도 맞는지 아닌지 모르지않냐? ㄴ ㅇㅇ 이미 틀림 * 공고에선 3으로 그냥 시키니 초딩때도 3으로 시켜도 되지 않을까? - 이건 배움에 있어 생략이 갖는 의미를 간과한 것이다. 생략도 아는 놈(고딩)한테 해야 생략인거다. 모르는 놈(초딩)한텐 생략이 아니라 '무책임'이다. 아무리 초등학교 교과서 구석탱이에 '사실은 3이 아니고 3.141592... 인데 귀찮으니 그냥 줄여서 3 하죠?데헷o.<' 이 따구로 갈겨놔도 기억할 놈들만 기억한다. 보고도 까먹을 놈들, 아예 무시할 놈들 부지기수로 나올걸? 원주율을 처음 접할, 그리고 수학에 대해 딱히 관심도 없고 막연하게 느끼는, 그런 일반적인 초등학생들 입장에서 생각해보자. 3이란 정수는 너무나도 단순하고 직관적인 수이기 때문에 원이라는 도형을 익히는 데 있어서 첫 단추를 잘못 꿰맬 가능성이 존재한다. 한 변의 길이가 r인 정사각형의 면적을 4등분 하고 그 중 한 조각만 버리면 = 지름이 r인 원의 면적 → r²×3/4 = (r/2)²×π 한 변의 길이가 r인 정삼각형의 둘레 = 지름이 r인 원의 둘레 → 3r = πr 이런 식으로 말이다. 성인의 두뇌를 가진 우리가 볼 땐 설마?고작 그런걸로?? 할 지 몰라도, 아직 미지수 x도 접하지 못한 초딩에겐 그 의미는 상당히 다르다. 이딴 어처구니 없는 착각을 갖고 중학교에 올라가서 π를 접하게 되면 어떻게 될까? "어? 그냥 하던대로 3곱하면 될걸 왜 굳이 π를 쓰지? 씨발 뭐야?" [=당연히 쉽고 편하다고 생각했던 걸 갑자기 어렵게 만든 꼴] 반면 3.14로 배우면 우리가 학창시절 체감했듯이 "중학교 오니 소수점 없이 편하네~" [=무진장 귀찮았던 걸 그나마 쉽게 만든 꼴] 원주율을 3으로 배운 학생은, 수학이란 과목은 자신이 모르는 막연한 무언가가 안개처럼 깔려 있는.. 다시 말해 비일관성을 갖고 있다고 여길 것이다. 이런 변칙적인 요소에 공포를 느껴 향후 학습에 크고작은 악영향을 미칠 수 있다. 중학교 2학년 과정에서는 "무한소수에는 순환소수와 순환하지 않는 무한소수가 있고 그 중 π는 순환하지 않는 무한소수에 해당한다." 이렇게 배운다. 이걸 자연스럽게 익히게끔 유도하려면 아이들 머릿속에 '원주율이라는 건 직관적으론 원리를 이해할 수 없는 '''소수'''다' 라는 전제를 깔아주는 것이 중요하다. 3.14라는 계산하기 좆같은 소수는 당장 처음 접할 땐 빡칠지 몰라도, 향후 원주율에 대한 보다 정확한 개념을 이해하기 위해선 필수로 거쳐야하는 관문인 셈이다. 물론 그런거 개의치 않고 3이면 3인대로, 소수면 소수인대로, 초월수면 초월수인대로 유연성 있게 혼자서 잘하는 애들도 있겠지. 하지만 초중 수학교육의 궁극적 목표는 최대한 수포자 없이, 오개념 없이 고등학교에 입학시키는 것이다. 수학을 버릴지 말지는 최소한 고딩꺼까진 접해보고 결정하도록 하자~ 이런 취지다. 수학을 어려워하는 아이들마저 최대한 끌어안고 중학교 과정을 돌파하기 위해선 수학이란 과목에 비일관성을 느끼게 할 여지가 있는 요소는 가능한 한 줄여야 한다. 그리고 또! 실제 공밀레 현장에서는 짧으면 3.14 길어도 3.14159 까지만 쓰고 마는 것이 일반적이다. ㄴ 어디 공밀레 현장이냐? 당장 OpenCV에서 정의되어 있는 파이만 해도 이정돈데. #define CV_PI 3.1415926535897932384626433832795 한번 확실하게 3.14를 배우면 그대로 평생 써먹을 수 있는데 고작 초등학교 6학년 딱 1년동안 편하자고 뒤에 두 자리 떼서 가르칠 이유는 전무하다. 아 시발 그냥 종이 위에 필기할때는 문자 파이로 쓰고 계산할때는 계산기 돌려. 학생들 계산기로 만들거냐. ㄴ근데 어차피 6학년만 지나면 중딩부턴 파이쓰니까 상관없지 않냐? 수능에조차 계산기 필요한 문제는 안 나오는데 뭐... 팩트) 나사에서도 실용적으로 소숫점 15자리까지만 사용한다고 한다. 지구 둘레를 계산하는데 10^(-15) 만큼 오차가 난다고 하면 지구 지름이 대략 12,742 km 이므로 오차는 12,742 km * 10^(-15) ≈ 13 nm 즉 니몸속 dna 몇조각에 맞먹는 길이이다 ==같이보기== * [[파인만 포인트]] * [[오일러 공식]] {{각주}} [[분류:수학상수]] [[분류:초월수]]
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