메르센 수 편집하기

== 개요 ==
{{크기|4|{{수학|M(n)<nowiki>=</nowiki>2{{위첨자|n}}-1}}}}

프랑스 수학자 마랭 메르센(1588년~1648년)이 만들어낸 함수의 일종이다. 이때 n이 소수이면 메르센 소수라고 부른다.
== 상세 ==
2의 n제곱에 1을 빼면 나오는 수를 말한다.

메르센은 n이 소수인 메르센 소수는 전부 소수일 거라고 믿었다.

그런데 M(11)=2047이 23×89로 밝혀졌고, M(67)=147,573,952,589,676,412,927도 193,707,721×761,838,257,287로 밝혀졌다.

하지만 M(n)이 메르센 소수이면 n은 반드시 소수이다. 애초에 정의가 그렇거든...

교육과정에도 나오지 않는 쓰잘데기 없는 수지만 수학자가 되고 싶으면 이 정도는 알고 가야 한다. 뭐 숫자로 먹고사는 놈들이니...

사실 영 쓰잘데기 없는 수는 아닌 게 2진법 계산에서는 상당히 도움된다.

== 관련 문서 ==
* [[페르마 수]]
* [[소수]]

[[분류:정수론]]