대수학 편집하기 (부분)

=== 환(Ring) ===
집합 R과 연산 +:RXR -> R, *:RXR -> R이 다음을 만족하면 R과 +, *를 묶어서 환(Ring)이라 한다.

1. (R, +)가 아벨군이다.

2. *에 대해 결합법칙이 성립한다.

교환법칙이 성립하면 가환환(Commutative Ring), *에 대한 항등원까지 있으면 Commutative ring with identity, 0을 제외한 나머지 원소가 곱셈에 대한 역원이 있으면 체(Field)라고 부른다.

덧셈에 곱셈까지 생겨 이제야 비로소 '다항식'이라는 녀석을 정의할 수 있게 된다.

여기서 더 나가면 모듈 얘기 나오고 정역에서 선형대수를 다시 다루는데 니 대가리도 정역따라 인수분해되는 진귀한 경험을 할 수 있다.