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===[[끈이론]](String Theory)===

아인슈타인에 의해 물질이 우주 공간을 구부러뜨리고, 이로 인해 만유인력이 발생한다는 것이 밝혀졌다.
끈 이론(String Theory)은 시간과 공간으로 이루어진 4차원 이상의 고차원 영역을 탐구한다.
가우스와 리만에 의해서 우리가 사는 4(3+1)차원 세계가 쌍곡선 내지는 타원모양이라는 것이 제시되었는데
끈이론에서는 더 고차원의 세계([[형이상학]])가 구면체인지 도넛모양인지 매듭모양인지 밝혀내는 것이다.

끈 이론에서 발전한 M-이론에 따르면 "시간과 공간은 사실상 존재하지 않으며, 무언가 복잡한 것의 근시치일
뿐이다." 라는 역설적인 주장에 이른다.
기하학과 수학을 바탕으로 한 끈 이론과 M-이론은 현재 양자역학과 경쟁·보완 관계를 유지한다.
양자역학은 플랑크의 양자론(Quantom Theory)을 바탕으로 물질의 기본요소인 소립자에 대해 탐구하는
물리학으로, 확정적이지 않고 확률적인 성격을 띠고 있다.

1925~1927년 오스트리아인 슈뢰딩거는 파동역학(Wave Mechanics)을, 독일인 하이젠베르크는 
행렬역학(Matrix Mechanics)을 발표해 양자역학의 기틀을 마련한다.
디렉은 파동역학과 양자역학이 동등하다는 것을 밝혀냈고, 세 사람은 양자역학에 공헌한 공로로 1932년과
1933년에 노벨 물리학상을 수상한다.

결정적(determinate)인 거시적 상대성이론과 미결정적(indeterminate)인 미시적 양자역학은 충돌할 수밖에
없었는데, 이러한 양자역학의 미결정적인 특징은 불확정성 원리(uncertainty principle)에 기인한다.
예를 들면 어떤 물건의 무게를 잴 때 측정의 정확도에는 한계와 오차가 있게 마련이다.
'''그런데 놀랍게도 기술적 한계에 기인하지 않는 이론적 한계가 있는데, 쌍을 이루는 두 상보적인 특성의 불확정성의
곱은 플랑크 상수(Planck's Constant)와 같게 된다.'''

상보적인 쌍(Complementary Pair)이란 하나를 정밀하게 측정할수록 다른 하나는 부정확해지는 것을 말한다.
대표적인 상보적인 쌍에는 위치와 운동량(p=m×v)이 있는데 하나의 오차범위가 작아질수록 다른 하나의 
오차범위는 커지며, 위치와 운동량의 오차범위를 곱하면 절대로 플랑크상수보다 작을 수는 없다.
플랑크상수는 매우 작은 값으로 h=(6.626196±0.0000076)×10-27erg·s 에 해당한다.

예를 들어 정지해 있는 물체의 정확한 좌표는 플랑크 상수만큼의 오차범위 이내로 측정할 수 없다.
전자의 질량은 10-27g 인데, 운동량은 p=m×v 이므로, 초속 1cm의 오차 범위로 전자의 속도(전자의 속도는 
엄청나게 빠릅니다.)를 측정하면 운동량의 오차범위는 10-27g·cm 가 된다.
전자의 질량이 워낙 작기 때문에 속도의 오차가 크더라도 운동량은 매우 정확하게 산출된다.

이렇게 운동량이 정확하게 산출되면 불확정성의 원리에 의해 전자의 위치를 알아내기는 더 어려워지게 된다.
반대로 전자의 위치가 원자의 외부 경계인 10-8cm에 있다고 확정하는 것만으로도 전자 속도의 오차가 108cm/s
라는 것을 인정하게 되고, 이 속도는 전자의 속도와 맞먹게 된다.
불 확정성에 기초를 둔 양자역학은 핵 물리학의 현상들을 매우 훌륭하게 설명하게 되었다.

상대성 이론과 양자역학은 극 미시적 영역인 플랑크 길이(10-33cm)에서는 서로 충돌한다.
상대성 이론에 따르면 극 미시적 영역이라도 물질이 없으면 중력장이 0 이고 공간은 평평해야 하는데, 
양자역학의 불확정성 원리에 따르면 중력장과 공간의 곡률이 심하게 요동치게 된다.
그런데 양자역학은 수 많은 실험에서 입증되었으므로 극 미시적 영역에서는 아인슈타인이 백기를 들어야 한다.

그렇다면 극 미시적 영역은 자기 안으로 감겨 있는 다른 차원이 있을 것으로 가정할 수 있다.
'''이에 칼루차라는 수학자는 1919년에 통일장 이론에 골몰하는 아인슈타인에게 5차원 원통공간을 제시했다.'''
중력에 관한 4차원의 행렬 방정식에 부가적인 차원을 더했더니 놀랍게도 전자기장에 관한 멕스웰 방정식이
얻어졌다.

칼루차에 의하면 새로운 차원은 길이가 매우 짧고, 직선이 아닌 원의 새로운 위상(Topology)를 가진다. 
추가된 차원은 끝이 없는 감긴 모양을 하며, 가는 호스처럼 원통모양을 하게 된다.
이를 통해 칼루차는 중력과 전자기력은 어떤 동일한 것의 성분들인데, 우리가 사물들을 공간의 4번째 차원에서 
측정 불가능한 운동들을 평균한 상태에서 관찰하기 때문에 달라 보일 뿐이라는 주장을 하였다.

'''하이젠베르크가 발명한 S-행렬기법은 입자물리학에 도입되었는데 S는 산란(Scattering)을 의미한다.'''
양자역학에서 기본입자를 연구하는 기본방법이 산란이기 때문이다.
물리학자들은  가속기에서 기본입자를 엄청난 에너지로 가속시킨 다음 서로 충돌하게 만든다.
마치 자동차끼리 충돌시켜 튕겨져 나오는 볼트나 너트 등을 연구하는 것 같은데 이 과정 중에 물질이 변환되 전혀 
엉뚱한 입자들이 나오기도 한다.

1967년 겔만은 기본입자의 충돌에서 이중성(Duality)이라는 규칙성을 발견해 S-행렬의 모든 수학적 속성들이 
오일러 베타-함수(Euler beta-function)라고 부르는 수학적 속성 속에 모두 들어 있는 것을 발견한다.
물리학자들은 이에 고무되 기본입자의 내부 구조를 밝혀내고, 강한 핵력을 이해할 수 있는 희망을 갖게 되었다.
1970년에 물리학자들은 기본입자를 점으로 보지 말고 진동하는 작은 끈으로 생각해야 한다는 결론에 다다랐다.

가속기의 성능이 향상되면서 반입자(anti-particle), 양전자(positron), 중성자(neutron) 등이 발견되었고,
수 많은 소립자들이 발견되었는데, 물리학자들은 입자들의 생성과 소멸을 기술하는 양자장 이론(Quantom
Field Theory)을 개발하여 이를 설명하려 했다.
양자장 이론에 따르면 힘은 상이한 입자들 사이에 전령 입자(Messenger Particle)가 교환되기 때문에 발생한다.

예를 들어 전자기력의 전령입자는 광자(Photon)이고, 강한 핵력의 전령입자는 글루온(Gluon)이다.
힘의 크기는 소위 쌍연결 상수(Coupling Constant)라고 부르는 수들로 코드화 되어 있다.
양자역학이 수학적 모형에 의해 미세 구조를 설명하려는데 반해 끈 이론가들은 기하학적 모형에 의해 이를
설명하려고 한다.

'''끈 이론에서는 모든 기본물질의 원류는 기타줄과 같은 끈 모양으로 이루어졌고, 이 끈이 진동상태에 있을 때
입자의 형태로 나타난다고 주장한다.'''
끈은 갈라지거나, 합쳐지거나, 양 끝이 붙어서 고리 모양을 형성하거나, 고리가 갈라져 2개의 고리를 형성할
수 있고, 이 때마다 끈의 속성이 변하며 다른 입자들처럼 보이게 된다.

끈 이론에서 전령입자의 교환은 공간을 떠 다니는 끈들이 갈라지고 모이는 것이다.
아인슈타인의 질량과 에너지의 등가성은 보다 많이 진동하는 끈의 진동 에너지로 설명된다.
끈 이론에서는 자연의 모든 입자는 현(끈)이 진동하는 다양한 유형이라고 한다.
즉, 진동하는 현이 들어 있는 공간의 차원의 수와 위상에 의해 입자의 성질이 결정된다.

'''끈 이론이 예측하는 기본입자들과 힘을 결정하는 것은 부가되는 차원들의 정확한 기하학과 위상학이다.'''
1차원의 끈은 끈이 줄어들거나 늘어나면서 종진동(Longitudinal Vibration)을 할 수 있고, 2차원의 끈은
끈의 수직 방향으로 횡진동(Transverse Vibration)을 할 수 있으며, 3차원의 끈은 나선형의 진동이 가능하다.

위상학은 표면이나 공간의 모양과 관련된 성질을 다루고, 메트릭이나 곡률은 다루지 않다.
예를 들어 직선은 두 끝을 가지고 있고 원은 그렇지 않기 때문에 다른 위상을 같고 있지만, 원과 타원은
곡률만 다르기 때문에 같은 위상을 가지고 있다.

2차원 평면을 말아서 원통을 만든다면 직관적으로 원통은 휘어졌다고 생각하지만, 기하학적으로는 평면과
같이 평평하고 곡률은 0 이다.
그러나 평면과 원통은 연결상태와 위상에서 다르다.

예를 들어 평면에서는 원을 축소시켜 점을 만들 수 있는데, 원통에서는 원통을 휘감은 폐곡선을 그렇게 할
수 없다.
원통의 이런 유형의 끈은 평면 상태의 끈의 진동과는 다른 형태의 진동상태를 가지게 된다. 
그러므로 끈 이론에서는 우주가 원통공간일 때 다른 유형의 입자와 힘들이 나오게 된다.

원통을 구부려 양 끝을 붙히면 도넛 모양의 토러스(Torus) 공간이라고 하는 다른 차원의 공간이 형성된다.
이 도넛을 묶거나 구멍을 여러 개 뚫어 더 높은 차원을 형성할 수 있고, 위상에 따라 다른 진동상태가 가능하다.
차원을 추가할수록 가능한 공간들은 더욱 복잡해지며, 풍부한 진동상태를 통해 다양한 기본입자와 힘을
이론적으로 설명할 수 있다.

'''1976년 셰르크를 비롯한 물리학자들이 끈 이론과 초 대칭성을 통합해 초끈이론(Superstring Theory)을 제안했다.'''
끈 이론은 슈바르츠가 연구를 지속했고, 물리학자 겸 수학자인 위튼이 이어 받았다.

1985년 물리학자들은 칼라비-야우 공간(Calabi-Yau space) 라고 부르는 유한한 공간들의 집합을 발견했다.
추가된 6차원의 칼라비-야우 공간은 연탄구멍과 비슷한데, 각각의 구멍에 대응해서 한 족(family)의 끈 진동이 있고,
기본입자들이 4개 유형의 입자(전자, 뉴트리노, 2개의 쿼크)로 족을 이룬다는 사실과 일치한다.

위튼은 현재 수학적 통찰에 바탕을 둔 M-이론 연구에 힘을 기울이고 있다.
위튼은 다섯 개의 상이한 끈 이론들이 M-이론이라고 명명될 단일 이론의 근사형태라고 선언했다.
'''M-이론에 따르면 끈은 기본입자가 아니며, 브레인(Brane)이라고 부르는 막(膜)의 한 경우일 뿐이다.'''
브레인은 고차원적인 끈이며 비누거품 같은 형태이다.

M-이론에 의하면 물리학의 법칙들은 보다 복잡한 대상의 보다 복잡한 진동에 의해 결정된다.
M-이론에는 감겨있는 차원 하나가 더 추가되어 전체 차원의 수는 11(10+1)차원이 된다.
M-이론에서는 시간과 공간 자체가 존재하지 않는다.

M-이론을 통해 블랙홀의 엔트로피 상태의 수를 구하면 스티븐 호킹 박사가 다른 방법으로 구한 값과 일치한다.
만약 대형 입자 가속기에서 초대칭 입자가 10개정도 더 발견되면 M-이론은 입증될 것이다.
그렇게 되면 M-이론은 양자역학과 일반 상대성 이론을 결합하는 통합적인 이론이 될 것이다.