정수론 편집하기 (부분)

==연습문제==

정수론에 관심이 많은 디키러라면 연습삼아 풀어보자.

* [[골드바흐 추측|2보다 큰 모든 짝수는 항상 두 소수의 합으로 나타낼 수 있는가? (같은 소수를 2번 쓰는 것도 허용)]]
* 쌍둥이 소수(3,5 또는 11, 13 처럼 두 소수의 차이가 2인 소수) 는 무한히 많은가? 아니면 유한한가?
* '자기 자신을 제외한 양의 약수의 합'이 '자기 자신'과 같은 수를 완전수라고 한다. 예를 들면 6의 약수는 1,2,3,6 이므로 자기 자신을 제외하면 1+2+3=6은 완전수이다. 짝수 완전수의 개수는 유한한가? 아니면 무한한가?
* 홀수 완전수가 있는가? 
* [[리만 가설|리만 제타 함수 ζ(s)=0를 만족하는 모든 자명하지 않은 근의 실수부는 1/2인가?]]
* [[콜라츠 추측|임의의 자연수 n을 입력했을 때 n이 짝수면 n/2, n이 홀수면 3n+1을 출력한다. 이 과정을 유한 번 반복해서 항상 1이 나오게 만들 수 있음을 보여라.]]
* 위처럼 개같은 과일 문제 만들어 풀어도 된다. 물론 너의 소중한 시간이 날아갈 각오는 해야함.