수학 가형 141129 편집하기 (부분)

===Phase1===
알다시피 벡터의 핵심은 크기와 방향을 갖는다는 것이다. 다시말해 크기와 방향을 갖기만 하면 시점은 아무래도 좋다는 것이다.

PQ벡터의 크기가 지름 4를 못넘는건 아까 확인했다. 

사실 여기서 시점을 원점 O로 바꿔서 PQ벡터 = OT벡터라는 새로운 벡터로 치환해도 별 상관 없다.

그럼 상황은 대충 다음과 같다.

[[파일:수학가형141129-1.JPG|700px]]

즉, 치환된 OT벡터의 점 T는 반지름이 4인 구 '''안에''' 있는 점이라고 봐도 무방하다.

PQ벡터와 평면 y = 4의 법선벡터가 이루는 각을 θ1, PQ벡터와 평면 y + √3z + 8 = 0의 법선벡터가 이루는 각을 θ2라고 하면,

직선과 평면의 관계에 의해서, 각 정사영 벡터 P1Q1, P2Q2와 PQ벡터가 이루는 각은 90 - θ1, 90 - θ2이므로

P1Q1벡터의 크기와 벡터 P2Q2의 크기는 다음과 같다.

[[파일:수학가형141129-2.JPG|200px]]

따라서 구하고자 하는 식을 정리하면 다음과 같다.

[[파일:수학가형141129-3.JPG|600px]]