수열의 극한 편집하기 (부분)

== 수열의 극한값 계산 ==
수열의 극한값 계산에 관한 문제로는 ∞/∞과 ∞-∞이 있다.

∞/∞=1이 아니다.(∞/∞≠1) ∞-∞=0이 아니다.(∞-∞≠0) 왜냐하면 ∞는 수가 아니기 때문.

===∞/∞꼴===
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1. ∞/∞꼴 첫번째.

[[파일:쉬운문제01.png]]
<br>이건 앞대가리만 보고 풀면 된다. 그러면 이 식의 극한값은 1/2. 좆나 쉽다. 걍 쉽다. 오오 쉬워요.

앞대가리만 보고 풀어도 되는 이유↓
<br>[[파일:왜그런지 설명.png]]

2. ∞/∞꼴 두번째.

[[파일:쉬운문제02.png]]
<br>이렇게 생겼을 경우 분모가 빵빵하여 0이 된다. 왜 그렇게 될까? 아래에 잘 나타나 있다.

[[파일:왜그런지 설명02.png]]

3. ∞/∞꼴 세번째.
이번엔 분자가 빵빵하다.분자가 빵빵해서 쾅 터지면 무한대로 가버린다. 가버렷!←노잼.

[[파일:무한대로 발산.png]]

설명을 너무 좆같이 했기에 추가한다.

∞/∞꼴은 분자와 분모앞에 있는 최고차항의 치수를 비교하는것부터 해야 한다 그런 다음 차수가 다르면 1, 2를 따르고 차수가 같으면 3을 따르면 된다.

1. 분자의 최고차항의 차수가 분모보다 크면 양 또는 음의 무한대로 발산하고

2. 분모의 최고차항의 차수가 분자보다 크면 0에 수렴하고

3. 분자의 최고차항과 분모의 최고차항의 차수가 같으면 최고차항의 차수만큼 분자와 분모를 나눈다.

정리하면 최고차항 빼고는 다 (상수)/∞, 즉 0이 되므로 최고차항의 계수만 남게 된다

즉 (분자의 최고차항의 계수)/(분모의 최고차항의 계수)에 수렴한다.

===∞-∞꼴===
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[[파일:뭔가 귀찮은 문제.png]]

딱 봐도 귀찮아 보인다. 거의 루트를 이용한다.
ㄴ 근데 저거 답 1이아니라 -1아니냐?

ㄴ두번째 등호에서 잘못됐다

분자나 분모를 유리화시킨다음에 ∞/∞ 꼴의 방법을 이용하는것이 일반적인 방법이다.