행렬 편집하기 (부분)

== 행렬식(Determinant) ==
행렬의 판별식이라고도 하며, 판별식의 영문명인 determinant를 따라, A의 행렬식은 det(A)라고 쓴다. 본래 일차연립방정식의 해를 대수적으로 구하기 위해 고안된 도구였는데, 막상 정리해놓고 나니 여러 분야에 편리하게 쓰여서 수학자들이 유레카를 외쳤다. 어떤 행렬에 대해, 대각 행렬의 성분 λ들을 빼서 그것의 행렬식 det를 0이라고 놓고 고유값을 찾는데 자주 쓰인다. 

일반화된 행렬식을 구하는 방법 중 하나는 여인수 전개를 이용하는 것이다. 행렬의 한 원소를 기준으로 그 원소가 속한 행과 열을 지운 뒤 남은 행렬을 소행렬이라 하고, 이것의 행렬식을 소행렬식이라 한다. 이 소행렬식을 구성한 원소가 있었던 자리에 체커판마냥 +,-를 붙여 구성한 것이 여인수(cofactor)다. 한 행 또는 열을 기준으로 잡고 그에 속한 원소들과 여인수를 차례로 곱해 더하면 행렬식을 얻을 수 있다. 여인수 전개는 모든 행 또는 열에 대해 같은 값을 지닌다. 한 행 또는 열에 다른 행 또는 열의 여인수를 곱해 전개하면 그 값은 0이 되며, 이는 여인수 행렬을 통해 역행렬의 공식을 구하는 중요한 열쇠가 된다.