해석학 편집하기 (부분)

== 무엇을 배우는가 ==
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너희들이 수능 수학 하면서 했던 함수의 연속이나 미적분 등을 모두 수학적으로 엄밀한 토대 위에서 탐구한다. 수학적으로 엄밀하다 함은 누구도 반박할 수 없는 논리를 뜻한다.

예를 들면, 수능 수학에서는 lim x->0 f(x)는 "x가 0으로 무한히 접근할 때 f(x)가 접근하는 값"이라고 설명한다. 엄밀함이라고는 좆도 없는 문장이다. 이 것을 엄밀하게 하기 위해 바이어슈트라스와 같은 수학자 아재들이 '입실론-델타 논법'이라는 것을 만들었다. 고딩들에게 이것을 가르치지 않는 이유는 평범한 고딩들 머가리로는 아무리 노오오오력을 해도 이해할 수 없기 때문이다. ㄴ개소리 말자. 최초로 엡실론-델타 논법을 고안하여 미적분학에 엄밀함을 부여한 수학자는 코시다.

간단하게, 해석학에서 무엇을 배우냐고 물으면 연속함수의 성질에 대해 다룬다고 생각하면 된다. 미분, 적분 등 이 모든 것들을 입실론-델타 논법으로 설명한다. 이것을 공부하다 보면 머가리가 터질 수도 있다. 원래 전공 수학이 그렇다. 이 글을 쓰는 필자도 수학 전공자인데, 숙제를 풀다 막혀서 머리를 식힐겸 이 문서를 작성하는 중이다. ㄴ이는 너의 이해를 돕기 위한 상당히 부정확한 서술로 연속함수의 성질 중에서 연속성을 가장 중요하게 다루며 이러한 연속성의 보존과 응용 등에 대해서 다룬다. 학부 해석학의 목표는 우리가 가장 자주 접할수 있는 해석함수의 해석성에 대해 이해하는 것이고 그를 위해 연속성이 꼽힌 것에 불과하다.

해석학 책들의 구성은 대개 비슷비슷하다. 첫 부분에서는 수의 체계에 대해 배운다. 그다음 수열에 대해 배우고, 그다음에 함수의 연속성, 미분 등을 배운다. 후반부에서는 적분을 다룬다. 더 구체적으로 들어가면 해석학은 다시 [[복소변수함수론]]과 [[실변수함수론]]으로 나뉜다.

만일 너희들이 수학을 전공하기로 택했다면 해석학의 고비는 반드시 넘겨야 한다. 여기를 넘기지 못하면 수학을 전공할 수 없다. 상위 과목들을 해석학을 모르고 이해하는건 좆도 어림없다! 그럼 행운을 빈다.

그래도 입델이랑 위상만 넘기면 제일 할만한 과목인건 팩트.