수학 가형 171121 편집하기 (부분)

==풀이==
일단 식의 분위기 자체가 미적미적한 (미분된 함수 적분된함수라는 뜻 ㅎ) 분위기니까 치환적분이나 부분적분의 스멜이 강하게 난다.

그럼 일단 F(x)를 어찌하긴 힘들고 f(x)로부터 |f(x)| 등장시켜야 뭐라도 좀 해볼거 같다.

아까 c의 존재를 파악했으니 f(x)를 c로 구간 분할하여 음의 넓이 구간만 양수로 바꿔주면 |f(x)|로 바꿀 수가 있다.

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저 상태에서 치환적분을 시도하고 식을 다정리하면

{{수직분수|2}}{ F(1)<sup>2</sup> + F(0)<sup>2</sup> } - F(c)<sup>2</sup> 이다.

F(x) 식에 x = 0 대입하면 F(0) = 0 나오고

F(c)는 |f(x)|를 0부터 c까지 적분한 값이므로 B와 같다. 따라서 F(c) = √2 - 1

F(1) = A+B 이므로 2√2이다.

모조리 식에 때려박으면

{{수직분수|2}}(2√2)<sup>2</sup> - (√2 - 1)<sup>2</sup>

= 1 + 2√2 

따라서 답은 4번이다.