수학 가형 140621 편집하기 (부분)

==풀이==

보통 쉬운 문제같으면 △AOO' 내부의 변이나 각을 세타로 표현한 뒤 극한을 때리면 그만이겠지만, 이 문제에서 구해야할 값은 선분 PQ이다.

따라서 PQ를 포함하는 어떠한 도형과 △AOO'의 내부 변이나 각을 공유하는 부분이 있는지를 살펴보아야 한다.

마침 삼각형 내심 성질에 따라 선분 AO'이 선분 PQ를 수직 이등분 한다. 각 이등분선을 그려서 자세히 관찰해보자.

[[파일:수학가형140621-1.PNG]]

선분 AO' (△AOO'이 결정되어있음은 아까 확인했다.) , 선분 PO' = 1, 각APO' =90º △APO'은 RHS로 결정되어있다.

그림과 같이 선분 PQ의 중점을 H라고 하면, △APO'과 △PHO'은 AA 닮음이다.

△PHO'이 알려져 있음을 확인했으므로, PQ = 2PH로 구할 수가 있다.

견적은 다 냈으니 이제 계산에 들어가자.

[[파일:수학가형140621-2.jpg]]

따라서 답은 3번이다.