삼각함수 편집하기 (부분)

=== 역삼각함수의 미분 ===
알고 나면 존나 쉽다. 중딩새끼 잡아다가 가르쳐도 금세 이해한다.

arcsinx를 예로 들어보자. arcsinx = y이므로 역함수의 특성에 따라 siny=x가 된다. 양쪽을 미분하면 dydx*cosy=1이므로 dydx=1/cosy가 된다. cosy에 루트를 씌워준 다음 cos^2y를 여러분 모두가 아는 식을 사용해서 1-sin^2y로 치환한다. siny=x이므로 arcsinx의 미분 값은 1/(1-x^2)^1/2 가 된다. arccsc 등 다른 식도 고딩 때 배우는 식을 사용하면 풀린다. 존나 쉽죠?
(정의역 절댓값은 1미만)
sin^2y는 siny의 제곱이라는 뜻이다. [[^]] 참고


arccosx의 도함수는 -1/sqrt(1-x^2) (정의역 절댓값은 1미만)


arctanx의 도함수는 1/1+x^2 (정의역은 실수전체)

arccscx의 도함수는 -1/|x|sqrt(x^2-1) (정의역 절댓값은 1초과)

arcsecx의 도함수는 arccscx거 부호바꾼거 (정의역도같음)

arccotx의 도함수는 arctanx꺼 부호바꾼거 정의역은 0아닌 실수일수도 아닐수도 씨발