페르마 수 편집하기 (부분)

== 상세 ==
프랑스 수학자인 페르마가 2에 2의 거듭제곱을 제곱한 뒤 1을 더하면 소수일 거라는 주장에서 시작됐다.

* F{{아래첨자|0}}=2{{위첨자|2{{위첨자|0}}}}+1=2{{위첨자|1}}+1=3
* F{{아래첨자|1}}=2{{위첨자|2{{위첨자|1}}}}+1=2{{위첨자|2}}+1=5
* F{{아래첨자|2}}=2{{위첨자|2{{위첨자|2}}}}+1=2{{위첨자|4}}+1=17
* F{{아래첨자|3}}=2{{위첨자|2{{위첨자|3}}}}+1=2{{위첨자|8}}+1=257
* F{{아래첨자|4}}=2{{위첨자|2{{위첨자|4}}}}+1=2{{위첨자|16}}+1=65537

이 5개는 전부 소수였지만 F{{아래첨자|5}}부터는 소수가 발견되지 않고 있다.

F{{아래첨자|5}}=2{{위첨자|2{{위첨자|5}}}}+1=2{{위첨자|32}}+1=4294967297=641×6700417임을 [[레온하르트 오일러]]가 증명한 이래로 n=32가 되도록 단 한 개도 발견되지 않고 있다.

계속 발견되는 메르센 소수와 다르게 어쩌면 페르마 소수는 맨 처음의 5개 뿐일 거라는 추측까지 나오는 상황이다.