원의 방정식 편집하기 (부분)

== 원방 꿀팁 ==
* 일단 원방에서 제일 중요한 3가지는 중심의 x좌표와 y좌표, 반지름(r)인데 (x-a){{위첨자|2}}+(y-b){{위첨자|2}}=r{{위첨자|2}}이면 중심은 (a, b)이고 반지름은 r이다.

* 어떤 일차함수의 그래프가 원의 넓이를 이등분한다고 하면 그 일차함수의 그래프는 원의 중심을 지나는 것이니 일차함수에 중심 좌표를 대입해서 풀면 된다.

* 반지름이 r인 원이 x축과 y축 모두에 접한다면 그 원의 방정식은 (x-r){{위첨자|2}}+(y-r){{위첨자|2}}=r{{위첨자|2}}이다.

* 원을 평행·대칭이동시키려면 중심을 먼저 구해서 중심을 평행·대칭이동시키고 새 중심으로 방정식을 작성한다. 당연하지만 반지름은 일정하다.

* 점 (x{{아래첨자|1}}, y{{아래첨자|1}})과 직선 ax+by+c=0 사이 거리 공식은 {{수학|{{수직분수|<nowiki>|</nowiki>ax{{아래첨자|1}}+by{{아래첨자|1}}+c<nowiki>|</nowiki>|{{제곱근||a{{위첨자|2}}+b{{위첨자|2}}}}}}}}임을 이용해서 원의 중심과 직선 사이의 거리 d를 구하고 반지름 r과 비교했을 때 d<r이면 두 점에서 만나고 d=r이면 한 점, d>r이면 만나지 않는다.
** 그 이유는 두 점에서 만나면 직선이 원 내부를 지나가기 때문에 중심에서 원의 한 점보다 직선에 내린 수선의 발이 더 가깝기 때문에 반지름보다 직선과의 거리가 더 가까워서 d<r이고, 한 점에서 만나면 접하기 때문에 접점과 수선의 발이 일치해서 d=r, 안 만나면 직선이 원의 한 점보다 더 멀기 때문에 d>r이다.