약분과 통분 편집하기 (부분)

== 약분 ==
=== 방법 ===
분수의 분자와 분모의 공약수로 나눈다. [[기약분수]]가 될 때까지 나눈다. 처음 배울 때는 수가 작아서 맘이 편한데 나중되면 큰 수 상태에서 약분이 안돼서 불안에 떠는 너를 볼 수 있다.

다항식의 경우 [[인수분해|찢어발기고]] 공통으로 존재하는 다항식을 없애면 된다.

분모 또는 분자에 무리식이 있으면 [[유리화]] 한다.

=== 예시 및 목록 ===
* {{수학|1={{수직분수|4|16}} → {{수직분수|1|4}}}}
* {{수학|1={{수직분수|8|16}} → {{수직분수|1|2}}}}
* {{수학|1={{수직분수|25|75}} → {{수직분수|1|3}}}}
* 다항식의 약분
** {{수학|1={{수직분수|2(''x''{{위첨자|2}}−''y''{{위첨자|2}})|4(''x''−''y'')}} → {{수직분수|2(''x''−''y'')(''x''+''y'')|4(''x''−''y'')}} → {{수직분수|''x''+''y''|2}}}}
* 무리수가 들어있는 분수의 약분
** {{수학|1={{수직분수|3|6{{제곱근|3}}}} → {{수직분수|3(6{{제곱근|3}})|(6{{제곱근|3}})×(6{{제곱근|3}})}} → {{수직분수|18{{제곱근|3}}|36×3}} →  {{수직분수|18{{제곱근|3}}|108}} → {{수직분수|6{{제곱근|3}}|36}} → {{수직분수|{{제곱근|3}}|6}}}} (이 상태에서 {{수학|{{제곱근|3}}}}을 곱하면 같은 과정을 무한 반복 하게 된다.)
** {{수학|1={{수직분수|2|2−{{제곱근|2}}}} → {{수직분수|2(2+{{제곱근|2}})|(2−{{제곱근|2}})(2+{{제곱근|2}})}} → {{수직분수|4+2{{제곱근|2}}|4−2}} → {{수직분수|4+2{{제곱근|2}}|2}} → {{수직분수|2+{{제곱근|2}}|1}} → 2+{{제곱근|2}}}}

=== 특정한 경우의 약분 ===
* 분자와 분모(≠0)가 같은 분수는 1로 약분된다.
* 분자가 분모(≠0)의 배수인 가분수는 (분자)/(분모)의 정수로 약분된다.
* 항등함수를 미분할 경우에도 약분과 비슷하게 된다.