0.99...=1 편집하기 (부분)

==엄밀한 증명==

0.99...=9/10+9/10^2+9/10^3+ ...
= lim n->inf sum_k=1~n 9/10^k
= lim n->inf {9/10(1-(1/10)^n)}/{1-1/10}
= lim n->inf (1-(1/10)^n)
= 1-lim n->inf 1/10^n
= 1

여기서 lim n->inf 1/10^n이 0인것도 증명하자면, 

엡실론 델타논법으로 증명할 수 있음. 귀찮으니까 니네가 찾아봐라

직선으로도 증명 가능하다.
길이가 1인 선을 반으로 자르고 반으로 자르고 한참을 잘라도 그 자른선들을 다시 합치면 똑같이 길이가 1인 선이다 (1/2+1/4+1/8+....=0.9999999...)