수학 가형 171130 편집하기 (부분)

===Phase 1===
(나) 조건에 따라 구체적인 등식이 주어진 것은 f(x)이다. f(x)가 인수정리의 스멜이 나므로 함수값과 미분계수를 모두 0으로 맞춰보도록 하자. (단 f 자체는 다항식이 아니라서 인수정리는 못한다.)

h(x) = f(x) - M 라고 하면 h(α)=h(β)=0, h'(α)=h'(β)=0 이 성립한다.

이제 (가) 조건을 h(x)에 대해서 정리하면 

h(x)={{수직분수|{g(x) - M(x - a)}|x-a}} 

인수정리를 들어가기 위해서 다항식만 존재하는 항인 

g(x) - M(x -a) = i(x)로 재정의 하자.

i(x) = h(x)(x-a)이므로 미분 시, i(α)=i(β)=0, i'(α)=i'(β)=0임을 얻는다. 

여기서 i(x)는 다항함수이므로, 인수정리에 따라서 

i(x) = -(x-α)<sup>2</sup>(x-β)<sup>2</sup>임을 알 수 있다. (최고차항계수는 g(x)의 최고차항 계수를 따른다.)

따라서 4차함수 g(x) = -(x-α)<sup>2</sup>(x-β)<sup>2</sup> + M(x-a) 임을 얻는다.