적분 편집하기 (부분)

== 개요 ==
{{과학}}
'''<center><font size=40><span style="  text-shadow: 0 1px 0 #EEEEEE, 0 2px 0 #DDDDDD, 0 3px 0 #CCCCCC, 0 4px 0 #BBBBBB, 0 5px 0 #AAAAAA, 0 6px 1px rgba(0,0,0,.1),0 0 5px rgba(0,0,0,.1),0 1px 3px rgba(0,0,0,.3),0 3px 5px rgba(0,0,0,.2),0 5px 10px rgba(0,0,0,.25),0 10px 10px rgba(0,0,0,.2),0 40px 40px rgba(0,0,0,.15);color:White;}">ʃ</span></font></center>'''

미분-적분 순으로 배운다고 치면 아무래도 적분이 더 쉽게 익숙해진다.
[[미분]] 거꾸로 (제1 미적분학 기본정리)
⇒미분을 거꾸로하면 적분이라는 말은 정의로는 옳지만, 그건 적분을 정확하게 이해한 차원에서의 것이 아니다. 적분을 잘하기 위해선 '넓이'와 적분의 연관성을 항상 염두해 두어야 한다.

적분(積分)이란 쌓을 적(積)에 나눌 분(分), 즉 나누어서 쌓는다는 의미로 잘게 나누어 모두 더하는, [[미분]]의 역연산이다.  赤糞(빨간똥) 아니다.

적분은 고등학교 과정에서 크게 정적분과 부정적분으로 나누는데, 다음과 같다.

===정적분===

정적분(定積分)이란 정(定)해진 적분이란 뜻으로, 정해진 구간사이의 적분값을 직접 구하는 적분이다.
*예) 0부터 1까지 f(x)= x의 정적분은 x축과 f(x), x=0과 x=1로 둘러싸인 직각이등변삼각형의 넓이가 된다. 계산해보면 1*1/2=0.5가 된다. f(x)=-x일때는 똑같은 직각이등변삼각형의 넓이지만 삼각형이 x축 밑에 있으므로 적분값은 마이너스를 붙여 -0.5가 된다.

이 예시만 보면, 정적분을 단순히 '넓이'라 생각하는 오류를 범할 수 있는데, 보다 엄밀히 말하자면 x축을 기준으로 +와-의 방향성을 가진 넓이라 볼 수 있다.

===부정적분===

부정적분(不定積分)은 정해지지 않은(不定) 적분이란 뜻으로 도함수로부터 구할 수 있는 모든 종류의 원시함수(미분해서 도함수로 만들기 전의 함수)를 임의의 상수 C를 추가해 표현한다. 
*예) G(x)=x^2+C(C는 임의의 상수)라 하고 g(x)=2x라 하면 C가 어떤 수이든 간에 G(x)를 미분하면 g(x)가 되므로 G(x)는 g(x)의 원시함수이다. 

앞의 예시에선 그냥 도함수와 원시함수를 제시하고 설명했지만, 도함수로부터 몰랐던 원시함수를 구하는 과정을 부정적분이라한다. 부정적분은 '방향성을 가진 임의의 넓이'에 대한 함수로 이해할 수도 있다.

===기타===
적분을 이해하기 위해서는 극한과 급수의 개념에 대한 이해가 필요하다. 공부하기 전에 원의 넓이를 구하거나 원뿔의 부피 등을 구하는 구분구적법을 공부하고 정적분을 공부하면 적분의 논리를 이해하기가 더 쉬울 것이다. 

흔히 '미적분'이라 얘기할때 미분을 적분보다 앞서 나오고, 미분을 먼저 배우므로 마치 미분이 적분의 토대인 것 같은 느낌이 들겠지만, 

아이러니하게도, 미분보다 적분이 먼저 발견되고, 발전하였다. (앞서 말한 구분구적법이 적분의 가장 기초라 볼 수 있다.) 

학교 교과서의 논리를 자연스럽게 따라가면 이해하기가 매우 쉽다. 뭐가뭔지 모르겠는 사람은 교과서를 정독해보자.

근데 왜 미분을 먼저 배우냐면 미분이 없는 적분은 계산이 조오오오오오오오온나 어렵기 때문이다.

ㄴ 아 시발 치환적분 부분적분 문제집에서 좆같은 거 잘못 걸리면 A4 한 면 넘어간다 아 문제집 찢어버리고싶다




狄糞(오랑캐똥), 赤糞(빨간똥)

티끌모아태산

기하와 벡터와 함께 대학 논술문제들의 단골주제이다. 하지만 난이도는 이게 더 좆같다. 기하와 벡터는 공간감각과 도형원리만 익히면 어느 정도 해결되지만 적분은 그냥 좆같다. 

'''미분! 적분! 이차함수!'''